已知向量
OA
=（2，3），
OB
=（4，1），點(diǎn)P在x軸上，
AP
•
PB
取最大值時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
A、（-3，0）
B、（1，0）
C、（2，0）
D、（3，0）
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算,平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：設(shè)P（x，0），可得
AP
•
PB
=-（x-3）2-2，利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出．
解答： 解：設(shè)P（x，0），則
AP
=（x-2，-3），
PB
=（4-x，1）．
∴
AP
•
PB
=（x-2）（4-x）-3=-x2+6x-11=-（x-3）2-2≤-2，
當(dāng)x=3時(shí)，上式取等號(hào)．
∴P（3，0）．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算、數(shù)量積運(yùn)算、二次函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
OA
與
OB
的夾角為θ，|
OA
|=2，|
OB
|=1，
OP
=t
OA
，
OQ
=（1-t）
OB
，|
PQ
|在t0時(shí)取得最小值．當(dāng)0＜t0＜
1
5
時(shí)，夾角θ的取值范圍為（　　）
A、（0，
π
3
）
B、（
π
3
，
π
2
）
C、（
π
2
，
2π
3
）
D、（0，
2π
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某廠生產(chǎn)產(chǎn)品x件的總成本c（x）=1200+
2
75
x3（萬元），已知產(chǎn)品單價(jià)P（萬元）與產(chǎn)品件數(shù)x滿足：P2=
k
x
，生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品單價(jià)為50萬元，產(chǎn)量定為多少件時(shí)總利潤(rùn)最大？（　�。�
A、23B、24C、25D、26

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg
1-x
1+x
，若f（a）=b（b≠0），則f（-a）等于（　�。�
A、-b
B、b
C、
1
b
D、-
1
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)（2+i）3的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，在復(fù)平面內(nèi)位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=xlnx在點(diǎn)x=1處的導(dǎo)數(shù)為（　�。�
A、-1B、0C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|（
1
2
）x＞
1
4
}，B={x|log2（x-1）＜2}，則A∩B等于（　�。�
A、（-∞，5）
B、（-∞，2）
C、（1，2）
D、（2，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若5S1=S2+S3，且S4=10．求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式以及前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+px+q，不等式f（x）＜0的解集為{x|2＜x＜5}．
（1）求實(shí)數(shù)p，q的值；
（2）若當(dāng)2≤x≤5時(shí)，f（x）＜x+m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案