已知變量x，y滿足約束條件
x-y+2≤0
x≥1
x+y-7≤0
，則
y
x
的最大值是
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，設z=
y
x
，利用z的幾何意義，結合數(shù)形結合即可得到結論．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
設z=
y
x
，則z的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的點M（x，y）與原點的斜率，
由圖象可知當直線OM經(jīng)過點A時，直線OM的斜率最大，
由
x=1
x+y-7=0
，即
x=1
y=6
，
即A（1，6），此時z最大為
6
1
=6，
即
y
x
的最大值為6，
故答案為：6
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用直線斜率的公式是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：A，B，C是直線l上的點，O是直線l外一點，且
OA
-[f(x)+
f(1)
3
]
OB
+x3
OC
=
0
，若當x∈[-1，1]時，af（x）-3x+1≥0恒成立，則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

k為
 
時，直線y-1=k（x-1）能垂直平分拋物線y2=x的一條弦AB．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x+y≤2
x-2y-2≤0
2x-y+2≥0
，在目標函數(shù)z=2x+y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若sinA=
3
cosA，則∠A=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
cos2α
2
sin(α-
π
4
)
=-
1
3
，則sinα+cosα的值為（　�。�
A、-
2
3
B、-
1
3
C、
1
3
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1，以右頂點為圓心，實半軸長為半徑的圓被雙曲線的一條漸近線分為弧長為1：2的兩部分，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
3
B、
2
3
3
C、
5
D、
5
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2f（2-x）-x2+8x-8，求f′（x）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=logax（a＞0且a≠1）在[2，3]上的最大值是-1，求a的值．

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