9．圓C以拋物線x2=4y的焦點為圓心，且被該拋物線的準線截得的弦長為6，則圓C的標準方程式是x2+（y-1）2=13．

分析 圓的圓心為拋物線x2=4y的焦點，所以可求出圓心坐標，又因為圓被拋物線的準線截得的弦長為2，利用圓中半徑，半弦，弦心距組成的直角三角形，即可求出圓半徑，進而得到圓方程．

解答 解：∵拋物線x2=4y的焦點坐標為（0，1），∴圓心坐標為（0，1），
又∵被拋物線的準線截得的弦長為6，∴半弦為3，弦心距為2∴半徑為$\sqrt{{3}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{13}$
∴圓的方程為x2+（y-1）2=13．
故答案為：x2+（y-1）2=13．

點評 本題考查了拋物線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，圓的標準方程的求法，做題時要認真．

練習(xí)冊系列答案
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19．設(shè)拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F，已知拋物線上一點Q，其縱坐標為4，且|QF|=4．
（1）求p的值；
（2）設(shè)點Q關(guān)于x軸的對稱點是R，直線l與拋物線交于異于Q、R的不同兩點A、B，且直線QA、QB的斜率之積為-4，求△RAB面積最小時直線l的方程．

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20．求證：ln（23+1）+ln（33+1）+ln（43+1）+…+ln（n3+1）＜$\frac{1}{4}$+3lnn!（n≥2，n∈N）

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（Ⅰ）分別求在兩個科目中成績?yōu)?分的學(xué)生人數(shù)
〔Ⅱ）根據(jù)統(tǒng)計圖，分別估計：
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18．已知集合A={x|x2-4x≤0}，B={x|x＞1}，則A∩B=（　　）
A．{x|x＞4或x＜0}B．{x|1＜x＜4}C．{x|1＜x≤4}D．{x|1≤x≤4}

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19．已知函數(shù)f（x）=|sinx|+|cosx|，現(xiàn)有如下幾個命題：
①該函數(shù)為偶函數(shù)；
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③該函數(shù)值域為[1，$\sqrt{2}$]；
④該函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為[$\frac{kπ}{2}$，$\frac{π}{4}$+$\frac{kπ}{2}$]，k∈Z．
其中正確命題為①③④．

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