科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
直線與雙曲線的漸近線交于兩點,設(shè)為雙曲線上的任意一點,若(為坐標(biāo)原點),則下列不等式恒成立的是( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖所示,a、b、c分別若所對的邊且角三角形,則一定成立的是( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓的中心在原點,焦點在軸上,長軸長為4,且點在橢圓上.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)是橢圓長軸上的一個動點,過作方向向量的直線交橢圓于、兩點,求證:為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)、為坐標(biāo)平面上的點,直線(為坐標(biāo)原點)與拋物線交于點(異于).
(1)若對任意,點在拋物線上,試問當(dāng)為何值時,點在某一圓上,并求出該圓方程;
(2)若點在橢圓上,試問:點能否在某一雙曲線上,若能,求出該雙曲線方程,若不能,說明理由;
(3)對(1)中點所在圓方程,設(shè)、是圓上兩點,且滿足,試問:是否存在一個定圓,使直線恒與圓相切.
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