【題目】直線是過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線，當(dāng)與圓相切時(shí)，同時(shí)也和拋物線相切.

（1）求拋物線的方程；

（2）直線與拋物線交于不同的兩點(diǎn)，與圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，面積為，面積為，當(dāng)時(shí)，求直線的方程．

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）設(shè)直線，根據(jù)直線與圓相切的性質(zhì)列出方程求解m，再聯(lián)立直線方程與拋物線方程得到關(guān)于y的一元二次方程，由直線l與拋物線相切得即可求得p；（2）聯(lián)立直線方程與拋物線方程，利用韋達(dá)定理及弦長(zhǎng)公式求出，求出圓心O到直線l的距離代入求出，由得，列方程求解m即可求得直線方程.

（1）由題意可知直線斜率顯然不為0 ，設(shè)直線，

由題意知圓心到直線l的距離 ，，

聯(lián)立直線與拋物線方程，因?yàn)橹本�l與拋物線相切

，解得，

拋物線的方程為.

（2）聯(lián)立直線與拋物線方程，

根據(jù)題意，

設(shè)，，則，，

所以，

圓心到直線的距離，

，

，，

，解得，，

所以直線l的方程為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝2|x＋1|＋|x－2|.

(1)求f(x)的最小值m；

(2)若a，b，c均為正實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足a＋b＋c＝m，求證：＋＋≥3.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某小區(qū)內(nèi)有一塊以為圓心半徑為20米的圓形區(qū)域.廣場(chǎng)，為豐富市民的業(yè)余文化生活，現(xiàn)提出如下設(shè)計(jì)方案：如圖，在圓形區(qū)域內(nèi)搭建露天舞臺(tái)，舞臺(tái)為扇形區(qū)域，其中兩個(gè)端點(diǎn)，分別在圓周上；觀眾席為梯形內(nèi)且在圓外的區(qū)域，其中，，且，在點(diǎn)的同側(cè).為保證視聽(tīng)效果，要求觀眾席內(nèi)每一個(gè)觀眾到舞臺(tái)處的距離都不超過(guò)60米.設(shè).

（1）求的長(zhǎng)（用表示）；

（2）對(duì)于任意，上述設(shè)計(jì)方案是否均能符合要求？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數(shù)在[1，2]上有且僅有3個(gè)零點(diǎn)，其圖象關(guān)于點(diǎn)和直線x對(duì)稱(chēng)，給出下列結(jié)論：

①；

②函數(shù)f（x）在[0，1]上有且僅有3個(gè)極值點(diǎn)；

③函數(shù)f（x）在上單調(diào)遞增；

④函數(shù)f（x）的最小正周期是2．

其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是（ ）

A.②③B.①④C.②③④D.①②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝2cos2x+ax2．

（1）當(dāng)a＝1時(shí)，求f（x）的導(dǎo)函數(shù)在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；

（2）若關(guān)于x的不等式2cos（2sinx）+a2x2≤af（x）在（﹣∞，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】人口平均預(yù)期壽命是綜合反映人們健康水平的基本指標(biāo).年第六次全國(guó)人口普查資料表明，隨著我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，人民生活水平的不斷提高以及醫(yī)療衛(wèi)生保障體系的逐步完善，我國(guó)人口平均預(yù)期壽命繼續(xù)延長(zhǎng)，國(guó)民整體健康水平有較大幅度的提高.下圖體現(xiàn)了我國(guó)平均預(yù)期壽命變化情況，依據(jù)此圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A.男性的平均預(yù)期壽命逐漸延長(zhǎng)

B.女性的平均預(yù)期壽命逐漸延長(zhǎng)

C.男性的平均預(yù)期壽命延長(zhǎng)幅度略高于女性

D.女性的平均預(yù)期壽命延長(zhǎng)幅度略高于男性

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線是過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線，當(dāng)與圓相切時(shí)，同時(shí)也和拋物線相切.

（1）求拋物線的方程；

（2）直線與拋物線交于不同的兩點(diǎn)，與圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，面積為，面積為，當(dāng)時(shí)，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“未來(lái)肯定是非接觸的，無(wú)感支付的方式將成為主流，這有助于降低交互門(mén)檻”.云從科技聯(lián)合創(chuàng)始人姚志強(qiáng)告訴南方日?qǐng)?bào)記者.相對(duì)于主流支付方式二維碼支付，刷臉支付更加便利，以前出門(mén)一部手機(jī)解決所有，而現(xiàn)在連手機(jī)都不需要了，畢竟，手機(jī)支付還需要攜帶手機(jī)，打開(kāi)二維碼也需要時(shí)間和手機(jī)信號(hào).刷臉支付將會(huì)替代手機(jī)，成為新的支付方式.某地從大型超市門(mén)口隨機(jī)抽取50名顧客進(jìn)行了調(diào)查，得到了如表列聯(lián)表：

（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有的把握認(rèn)為使用刷臉支付與性別有關(guān)？

（2）從參加調(diào)查且使用刷臉支付的顧客中隨機(jī)抽取2人參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)，抽獎(jiǎng)活動(dòng)規(guī)則如下：“一等獎(jiǎng)”中獎(jiǎng)概率為0.25，獎(jiǎng)品為10元購(gòu)物券張（，且），“二等獎(jiǎng)”中獎(jiǎng)概率0.25，獎(jiǎng)品為10元購(gòu)物券兩張，“三等獎(jiǎng)”中獎(jiǎng)概率0.5，獎(jiǎng)品為10元購(gòu)物券一張，每位顧客是否中獎(jiǎng)相互獨(dú)立，記參與抽獎(jiǎng)的兩位顧客中獎(jiǎng)購(gòu)物券金額總和為元，若要使的均值不低于50元，求的最小值.

附：，其中.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)為曲線上位于第一，二象限的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，射線交曲線分別于，求面積的最小值，并求此時(shí)四邊形的面積.

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