18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}1-{x^2}（x≤1）\\{x^2}+x-2（x＞1）\end{array}$則$f[\frac{1}{f（2）}]$的值為（　�。�
A．$\frac{15}{16}$B．$\frac{8}{9}$C．$-\frac{27}{16}$D．18

分析 由已知中f（x）=$\left\{\begin{array}{l}1-{x^2}（x≤1）\\{x^2}+x-2（x＞1）\end{array}$，將x=2代入可得答案．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}1-{x^2}（x≤1）\\{x^2}+x-2（x＞1）\end{array}$，
∴f（2）=4，
故$f[\frac{1}{f（2）}]$=f（$\frac{1}{4}$）=$\frac{15}{16}$，
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)求值，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x}，x＞0\\{3^x}，x＜0\end{array}$，則f（f（-2））=（　�。�
A．$\frac{1}{9}$B．9C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1，x≥0}\\{1，x＜0}\end{array}\right.$，求滿足不等式f（1+x）＞f（2x）的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$+2alnx+（a+2）x，a∈R
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，對任意的x1，x2∈（0，1）且x1≠x2，有$\frac{{f（{x_2}）-f（{x_1}）}}{{{x_2}-{x_1}}}$＞a恒成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．曲線C：y2=12x，直線l：y=k（x-4），l與C交于兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）．
（1）求x1x2+y1y2；
（2）若$|{AB}|=4\sqrt{42}$，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-1≥0\\ x-y≤0\\ x+y-4≤0\end{array}\right.$，則$\frac{y-1}{x}$的最大值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)集合M={α|α=45°+k•90°，k∈Z}，N={α|α=90°+k•45°，k∈z}，則集合M與N的關(guān)系是（　�。�
A．M∩N=∅B．M?NC．N?MD．M=N

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-2lnx+a（a∈R），g（x）=-x2+3x-4．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)a=0，直線x=t與f（x），g（x）的圖象分別交于點(diǎn)M、N，當(dāng)|MN|達(dá)到最小值時，求t的值；
（3）若對于任意x∈（m，n）（其中n-m≥1），兩個函數(shù)圖象分別位于直線l：x-y+s=0的兩側(cè)（與直線l無公共點(diǎn)），則稱這兩個函數(shù)存在“EN通道”．試探究：f（x）與g（x）是否存在“EN通道”，若存在，求出x的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．函數(shù)f（x）=Asin（ωx-$\frac{π}{3}$）+2（A＞0，ω＞0）的最大值為4，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)α∈（0，π），則f（$\frac{α}{2}$）=3，求α的值．

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