【題目】已知函數(shù)f（x）對任意的x∈R，都有f（﹣x）+f（x）=﹣6，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2x﹣4，定義在R上的函數(shù)g（x）=a（x﹣a）（x+a+1），兩函數(shù)同時(shí)滿足：x∈R，都有f（x）＜0或g（x）＜0；x∈（﹣∞，﹣1），f（x）g（x）＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）
A.（﹣3，0）
B.
C.（﹣3，﹣1）
D.（﹣3，﹣1]

【答案】C
【解析】解：∵f（﹣x）+f（x）=﹣6，∴函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，﹣3）對稱， ∴f（x）= ．
∴當(dāng)x＜2時(shí)f（x）＜0，當(dāng)x≥2，f（x）≥0．
為同時(shí)滿足兩條件，則需函數(shù)g（x）滿足①當(dāng)x≥2時(shí)，g（x）＜0恒成立；②當(dāng)x＜﹣1時(shí)，g（x）＞0有解．（1）當(dāng)a≥0時(shí)，顯然g（x）不滿足條件①；（2）當(dāng)a＜0時(shí)，方程g（x）=0的兩根為x1=a，x2=﹣a﹣1，
∵a＜0，∴﹣a﹣1＞﹣1，
∴ ，解得﹣3＜a＜﹣1．
故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校進(jìn)行理科、文科數(shù)學(xué)成績對比，某次考試后，各隨機(jī)抽取100名同學(xué)的數(shù)學(xué)考試成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布表如下.

分組

頻數(shù)

頻率

分組

頻數(shù)

頻率

[135,150]

8

0.08

[135,150]

4

0.04

[120,135）

17

0.17

[120,135）

18

0.18

[105,120）

40

0.4

[105,120）

37

0.37

[90,105）

21

0.21

[90,105）

31

0.31

[75,90）

12

0. 12

[75,90）

7

0.07

[60,75）

2

0.02

[60,75）

3

0.03

總計(jì)

100

1

總計(jì)

100

1

理科 文科

（Ⅰ）根據(jù)數(shù)學(xué)成績的頻率分布表，求文科數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)的估計(jì)值；（精確到0.01）

（Ⅱ）請?zhí)顚懴旅娴牧新?lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有90%的把握認(rèn)為數(shù)學(xué)成績與文理科有關(guān)：

數(shù)學(xué)成績120分

數(shù)學(xué)成績<120分

合計(jì)

理科

文科

合計(jì)

200

參考公式與臨界值表：

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司制造兩種電子設(shè)備：影片播放器和音樂播放器.在每天生產(chǎn)結(jié)束后，要對產(chǎn)品進(jìn)行檢測，故障的播放器會(huì)被移除進(jìn)行修復(fù). 下表顯示各播放器每天制造的平均數(shù)量以及平均故障率.

商品類型

播放器每天平均產(chǎn)量

播放器每天平均故障率

影片播放器

3000

4%

音樂播放器

9000

3%

下面是關(guān)于公司每天生產(chǎn)量的敘述:

①每天生產(chǎn)的播放器有三分之一是影片播放器；

②在任何一批數(shù)量為100的影片播放器中，恰好有4個(gè)會(huì)是故障的；

③如果從每天生產(chǎn)的音樂播放器中隨機(jī)選取一個(gè)進(jìn)行檢測，此產(chǎn)品需要進(jìn)行修復(fù)的概率是0.03.

上面敘述正確的是___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知點(diǎn)M的極坐標(biāo)為 ，圓C的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)）．
（1）直線l過M且與圓C相切，求直線l的極坐標(biāo)方程；
（2）過點(diǎn)P（0，m）且斜率為 的直線l'與圓C交于A，B兩點(diǎn)，若|PA||PB|=6，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰直角三角形的斜邊所在直線方程為，其中點(diǎn)在點(diǎn)上方，直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為．

（1）求邊上的高線所在直線的方程；

（2）求等腰直角三角形的外接圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（3）分別求兩直角邊，所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓經(jīng)過兩點(diǎn)，且圓心在直線上．

（1）求圓的方程；

（2）已知過點(diǎn)的直線與圓相交截得的弦長為，求直線的方程；

（3）已知點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在異于點(diǎn)的定點(diǎn)，對于圓上的任意動(dòng)點(diǎn)，都有為定值?若存在求出定點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（Ⅰ）已知函數(shù)f（x）=|2x﹣3|﹣2|x|，若關(guān)于x不等式f（x）≤|a+2|+2a恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍； （Ⅱ）已知正數(shù)x，y，z滿足2x+y+z=1，求證 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列四個(gè)命題：①命題“若，則”的逆否命題為假命題：

②命題“若，則”的否命題是“若，則”；

③若“”為真命題，“”為假命題，則為真命題，為假命題；

④函數(shù)有極值的充要條件是或 .

其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校學(xué)生參加了“鉛球”和“立定跳遠(yuǎn)”兩個(gè)科目的體能測試，每個(gè)科目的成績分為，，，，五個(gè)等級，分別對應(yīng)5分，4分，3分，2分，1分，該校某班學(xué)生兩科目測試成績的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如圖所示，其中“鉛球”科目的成績?yōu)?/span>的學(xué)生有8人.

（Ⅰ）求該班學(xué)生中“立定跳遠(yuǎn)”科目中成績?yōu)?/span>的人數(shù)；

（Ⅱ）若該班共有10人的兩科成績得分之和大于7分，其中有2人10分，3人9分，5人8分.從這10人中隨機(jī)抽取兩人，求兩人成績之和的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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同步練習(xí)冊答案