Question

將函數(shù)y=sin（x+

π

6

）圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的

1

2

倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平移

π

3

個(gè)單位，那么所得圖象的一條對(duì)稱軸方程為（　　）

• A、x=-

  π

  4

• B、x=-

  π

  2

• C、x=

  π

  8

• D、x=

  π

  4

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，余弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，可得結(jié)論．

解答： 解：將函數(shù)y=sin（x+

π

6

）圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的

1

2

倍（縱坐標(biāo)不變），可得函數(shù)y=sin（2x+

π

6

）的圖象，
再向右平移

π

3

個(gè)單位，那么所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=sin[2（x-

π

3

）+

π

6

]=sin（2x-

π

2

）=-cos2x，
故最后所得函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸方程為2x=kπ，即 x=

kπ

2

，k∈z，
結(jié)合所給的選項(xiàng)可得只有B滿足條件，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，余弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，屬于中檔題．