已知O是直角坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（1，0），（0，1）．點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)，設(shè)
OA
與
OP
的夾角為θ，則
OA
•
OP
關(guān)于θ的函數(shù)解析式______．
由題意可得
OP
=
OA
+λ
AB
=（1，0）+λ （-1，1）=（1-λ，λ）．
∴
OA
•
OP
=（1，0）•（1-λ，λ）=1-λ．
又由題意可得 tanθ=
λ
1-λ
，∴λ=
sinθ
cosθ+sinθ
．
∴
OA
•
OP
=1-λ=1-
sinθ
cosθ+sinθ
=
cosθ
cosθ+sinθ
，θ∈[0 ，
π
2
]．
故答案為：
cosθ
cosθ+sinθ
， θ∈[0 ，
π
2
]．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O是直角坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（1，0），（0，1）．點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)，設(shè)
OA
與
OP
的夾角為θ，則
OA
•
OP
關(guān)于θ的函數(shù)解析式
cosθ
cosθ+sinθ
 ， θ∈[0 ，
π
2
]
cosθ
cosθ+sinθ
 ， θ∈[0 ，
π
2
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)選做題A．平面幾何選講
過圓O外一點(diǎn)A作圓O的兩條切線AT、AS，切點(diǎn)分別為T、S，過點(diǎn)A作圓O的割線APN，
證明：
AT2
AN2
=
PT•PS
NT•NS
．
B．矩陣與變換（10分）
已知直角坐標(biāo)平面xOy上的一個(gè)變換是先繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，再作關(guān)于x軸反射變換，求這個(gè)變換的逆變換的矩陣．
C．坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知A是曲線ρ=12sinθ上的動(dòng)點(diǎn)，B是曲線ρ=12cos(θ-
π
6
)上的動(dòng)點(diǎn)，試求線段AB長的最大值．D．不等式選講
已知m，n是正數(shù)，證明：
m3
n
+
n3
m
≥m2+n2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知O是直角坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（1，0），（0，1）．點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)，設(shè)數(shù)學(xué)公式的夾角為θ，則數(shù)學(xué)公式關(guān)于θ的函數(shù)解析式________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A∈{ ( x，y ) | y =x，x > 0 }，點(diǎn)B∈{ ( x，y ) | y = x，x > 0 }，| AB | = l（定值），O是直角坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB的面積S的最大值是      。

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