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已知⊙O：x2+y2=1，與該圓相切于點M（
3
2
，-
1
2
）的直線方程是（　　）
A、x-
3
y=2
B、
3
x-y=2
C、x+
3
y=2
D、
3
x+y=2
考點：圓的切線方程
專題：直線與圓
分析：根據直線和圓相切得到切線斜率即可得到結論．
解答： 解：∵直線和圓相切于點M（
3
2
，-
1
2
），
∴OM的斜率k=
-
1
2
3
2
=-
3
3
，
則切線斜率k=
3
，
故切線方程為y+
1
2
=
3
(x-
3
2
)，
即
3
x-y=2，
故選：B
點評：本題主要考查切線方程的求解，根據直線和圓相切得到切線斜率是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知公差不為0的等差數列{an}：an=10-10n．若Tn=|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|，求T9的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，D是AB的中點．用向量法證明CD=
1
2
AB．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線C的極坐標方程為：ρ2-2
2
ρcos（θ+
π
4
）-2=0，直線l的參數方程為
x=
4
5
t
y=1-
3
5
t
（t為參數）．
（1）化曲線C，直線l的方程為直角坐標方程；
（2）求曲線C截直線l所得的弦長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C經過A（1，
3
）、B（
2
，-
2
），且圓心在直線y=x上．
（1）求圓C的方程；
（2）設直線l的方程為（t3+2t）x+（t3+t+1）y-（t3+2t）=0，
①證明：對任意實數t，直線l過定點P；
②過動點M作圓C的兩條切線，切點分別為A和B，且有
MA
•
MB
=0，求M的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=1+2
3
sinxcosx-2sin2x（x∈R）
（1）求函數f（x）的單調增區(qū)間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知a=3，b=
3
，f（A）=1，求角C．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求證：函數f（x）=-2x2+3x-1在區(qū)間（-∞，
3
4
）上是單調遞增函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線y=kx+1與曲線y=
1-x2
恰有兩個共同點，k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

tan65°-tan5°-
3
tan60°tan5°=
 
．

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