i是虛數(shù)單位，則（
1+i
1-i
）4等于（　　）
A、-1B、1C、-iD、i
考點：復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：分子分同乘以1+i先化簡
1+i
1-i
，在計算乘方即可．
解答： 解：化簡可得
1+i
1-i
=
(1+i)2
(1-i)(1+i)

=
1+2i+i2
1-i2
=
2i
2
=i，
∴（
1+i
1-i
）4=i4=1
故選：B
點評：本題考查復數(shù)的代數(shù)形式的乘除運算，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＞x2）是函數(shù)f（x）=x3-|x|圖象上的兩個不同點，且在A，B兩點處的切線互相平行，則
x2
x1
的取值范圍為（　�。�
A、[-1，0）
B、[-
3
2
，
3
2
]
C、（-1，0）
D、（-1，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若A是△ABC的內(nèi)角，當cosA=
7
25
，則cos
A
2
=（　　）
A、±
3
5
B、
3
5
C、±
4
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，前n項Sn=
1
2
n2+
a3
2
n，則a3的值為（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
a
與
b
都是非零向量，若
a
在
b
方向上的投影為3，
b
在
a
方向上的投影為4，則
a
的模與
b
的模之比值為（　�。�
A、
3
4
B、
4
3
C、
3
7
D、
4
7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

隨機變量x的分布列P（x=k）=
P
k(k+1)
（k=1，2，3，4），其中P為常數(shù)，則P（
1
2
＜x＜
5
2
）=（　�。�
A、
2
3
B、
3
4
C、
4
5
D、
5
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

袋中有5個球，3個白球，2個黑球，現(xiàn)每次取一個，無放回地抽取兩次，第二次抽到白球的概率為（　�。�
A、
3
5
B、
3
4
C、
1
2
D、
3
10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在[-e，0）∪（0，e]上的奇函數(shù)，當x∈（0，e]時，f（x）=ax+lnx（其中e是自然界對數(shù)的底，a∈R）．
（1）設g（x）=
ln|x|
|x|
，x∈[-e，0），求證：當a=-1時，f（x）＞g（x）+
1
2
；
（2）是否存在實數(shù)a，使得當x∈[-e，0）時，f（x）的最小值是3？如果存在，求出實數(shù)a的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a2=1，前n項和為Sn，且Sn=
n(an-a1)
2
．
（1）求a1；
（2）證明數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并寫出其通項公式；
（3）設lgbn=
an+1
3n
，試問是否存在正整數(shù)p，q（其中1＜p＜q），使b1，bp，bq成等比數(shù)列？若存在，求出所有滿足條件的數(shù)組（p，q）；若不存在，說明理由．

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