在約束條件
y≥x
y≤2x
x+y≤1
下，目標函數(shù)z=x+2y的最大值為（　　）
A、2
B、
3
2
C、1
D、
5
3
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
設(shè)z=x+2y得y=-
1
2
x+
z
2
，
平移直線y=-
1
2
x+
z
2
，由圖象可知當直線y=-
1
2
x+
z
2
經(jīng)過點B時，
直線y=-
1
2
x+
z
2
的截距最大，此時z最大，
由
x+y=1
y=2x
，解得
x=
1
3
y=
2
3
，即B（
1
3
，
2
3
）
此時z=
1
3
+2×
2
3
=
5
3
，
故選：D．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，通過數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程sinx=sin2x的解集是：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞b＞0，m=
a-b
，n=
a
-
b
，則m，n的大小關(guān)系是m
 
n．（選＞，=，＜）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“m＜0”是“方程x2+my2=1表示雙曲線”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=sin2x的圖象，只需把函數(shù)y=sin（2x-
π
3
）的圖象（　�。�
A、向左平移
π
3
個單位長度
B、向右平移
π
3
個單位長度
C、向左平移
π
6
個單位長度
D、向右平移
π
6
個單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在長為8的線段AB上任取一點C，現(xiàn)作一矩形，鄰邊長分別等于AC、BC的長，則該矩形面積大于15的概率（　　）
A、
1
6
B、
1
4
C、
2
3
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對任意兩實數(shù)a，b，定義運算“*”：a*b=
a，a≥b
b，a＜b
，關(guān)于函數(shù)f（-x）=e-x*ex，給出下列四個結(jié)論：
①函數(shù)f（x）的最小值是e；
②函數(shù)f（x）為偶函數(shù)；
③函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
④函數(shù)f（x）的圖象與直線y=ex沒有公共點；
其中正確結(jié)論的序號是（　�。�
A、①③B、②③C、①④D、②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，△ABC為正三角形，△BCD為等腰直角三角形，∠BCD=90°，將△ABC沿BC邊折疊到△A′BC的位置，使A′B=A′D，E為BD中點，如圖2．
（Ⅰ）求證：A′E⊥平面BCD；
（Ⅱ）求二面角B-A′C-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)字1，2，3，…，9這九個數(shù)字填寫在如圖的9個空格中，要求每一行從左到右依次增大，每列從上到下也依次增大，當數(shù)字4固定在中心位置時，則所有填寫空格的方法共有
 
種．

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同步練習(xí)冊答案