若f(x+2)=
tanx，x＞0
log2(-x)，x＜0
，則f(
π
4
+2)•f(-2)=（　�。�
分析：本題考查的是分段函數(shù)求值問題．在解答時，可以分類逐一求解．先求 f(
π
4
+2)，再根據(jù)-2的范圍求解 f（-2）的值．從而獲得答案．
解答：解：∵
π
4
＞0，∴f(
π
4
+2)=tan
π
4
=1；
又∵-2=-4+2，∴f（-2）=log2（4）=2，
則f(
π
4
+2)•f(-2)=1×2=2
故選C．．
點評：本題考查的是分段函數(shù)求值問題．在解答中充分體現(xiàn)了分類討論思想、函數(shù)求值知識以及問題轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．屬于常規(guī)題型，值得同學們總結(jié)反思．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)雙曲線C：
x2
2
-y2=1的左、右頂點分別為A1、A2，垂直于x軸的直線m與雙曲線C交于不同的兩點P、Q．
（1）若直線m與x軸正半軸的交點為T，且
A1P
•
A2Q
=1，求點T的坐標；
（2）求直線A1P與直線A2Q的交點M的軌跡E的方程；
（3）過點F（1，0）作直線l與（2）中的軌跡E交于不同的兩點A、B，設(shè)
FA
=λ•
FB
，若λ∈[-2，-1]，求|
TA
+
TB
|（T為（1）中的點）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C的頂點在原點，焦點坐標為F（2，0），點P的坐標為（m，0）（m≠0），設(shè)過點P的直線l交拋物線C于A，B兩點，點P關(guān)于原點的對稱點為點Q．
（1）當直線l的斜率為1時，求△QAB的面積關(guān)于m的函數(shù)表達式．
（2）試問在x軸上是否存在一定點T，使得TA，TB與x軸所成的銳角相等？若存在，求出定點T 的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線的頂點在坐標原點，焦點為F（1，0），點P是點F關(guān)于y軸的對稱點，過點P的動直線ι交拋物線與A，B兩點．
（1）若△AOB的面積為
52
，求直線ι的斜率；
（2）試問在x軸上是否存在不同于點P的一點T，使得TA，TB與x軸所在的直線所成的銳角相等，若存在求出定點T的坐標，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2007年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試　文科數(shù)學(四川卷) 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝x8－4，設(shè)曲線y＝f(x)在點(xn，f(xn))處的切線與x軸的交點為(Fn+1，u)(u，N+)，其中為正實數(shù)．

(Ⅰ)用Fx表示xa＋1；

(Ⅱ)若a1＝4，記an＝lg，證明數(shù)列｛an｝成等比數(shù)列，并求數(shù)列｛xa｝的通項公式；

(Ⅲ)若x1＝4，bn＝xa＝2，Tn是數(shù)列｛ba｝的前n項和，證明Ta＜3．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江省溫州市八校聯(lián)考高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C的頂點在原點，焦點坐標為F（2，0），點P的坐標為（m，0）（m≠0），設(shè)過點P的直線l交拋物線C于A，B兩點，點P關(guān)于原點的對稱點為點Q．
（1）當直線l的斜率為1時，求△QAB的面積關(guān)于m的函數(shù)表達式．
（2）試問在x軸上是否存在一定點T，使得TA，TB與x軸所成的銳角相等？若存在，求出定點T 的坐標，若不存在，請說明理由．

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