【題目】設(shè)不等式組 表示的平面區(qū)域?yàn)镈,在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn),則此點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離小于1的概率是(
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解:到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離小于1的點(diǎn),位于以原點(diǎn)O為圓心、半徑為1的圓內(nèi),
區(qū)域D:設(shè)不等式組 表示的平面區(qū)域?yàn)镈,是表示正方形OABC,(如圖)
其中O為坐標(biāo)原點(diǎn),A(1,0),B(1,1),C(0,1).
因此在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)P,
則P點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離大于1時(shí),點(diǎn)P位于圖中正方形OABC內(nèi),
且在扇形OAC的內(nèi)部,如圖中的扇形部分
∵S正方形OABC=12=1,S扇形= π12= ,所求概率為P= = ,
故選:A.

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解幾何概型(幾何概型的特點(diǎn):1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件)有無(wú)限多個(gè);2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】集合A={x|(x﹣3)(x﹣a)=0,a∈R},B={x|(x﹣4)(x﹣1)=0},則集合A∪B,A∩B中元素的個(gè)數(shù)不可能是(
A.4和1
B.4和0
C.3和1
D.3和0

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【題目】如圖所示的程序框圖運(yùn)行程序后,輸出的結(jié)果是31,則判斷框中的整數(shù)H=(

A.3
B.4
C.5
D.6

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【題目】如圖,已知四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,
且∠DAB=90°,∠ABC=45°,CB= ,AB=2,PA=1

(1)求證:AB∥平面PCD;
(2)求證:BC⊥平面PAC;
(3)若M是PC的中點(diǎn),求三棱錐C﹣MAD的體積.

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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的普通方程為,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系.

(1)求曲線的極坐標(biāo)方程;

(2)求曲線交點(diǎn)的極坐標(biāo),其中, .

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【題目】若集合A={x|kx2﹣2x﹣1=0}只有一個(gè)元素,則實(shí)數(shù)k的取值集合為(
A.{﹣1}
B.{0}
C.{﹣1,0}
D.(﹣∞,﹣1]∪{0}

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【題目】已知函數(shù)f(x)是定義域?yàn)椋?,+∞)的單調(diào)函數(shù),若對(duì)任意的x∈(0,+∞),都有f[f(x)﹣ ]=2,則f(2016)=(
A.
B.
C.
D.

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【題目】函數(shù)y=log (﹣3+4x﹣x2)的單調(diào)遞增區(qū)間是(
A.(﹣∞,2)
B.(2,+∞)
C.(1,2)
D.(2,3)

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【題目】已知f(x)=ex(ax﹣1),g(x)=a(x﹣1),a∈R.
(1)討論f(x)的單調(diào)性;
(2)若有且僅有兩個(gè)整數(shù)xi(i=1,2),使得f(xi)<g(xi)成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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