四棱錐的底面是菱形，其對(duì)角線，，都與平面垂直，，則四棱錐與公共部分的體積為
A．B．
C．D．
A

分析：根據(jù)題意，先設(shè)EC與AF交與點(diǎn)O，過點(diǎn)O作OG⊥面ABCD，垂足為G；由圖分析可得，四棱錐E-ABCD與四棱錐F-ABCD公共部分為四棱錐O-ABCD；根據(jù)線面垂直的性質(zhì)和平面的基本性質(zhì)，可得CF、OG、AE兩兩平行且共面；進(jìn)而在平面FCAE中，計(jì)算可得OG的值，依題意，易得底面菱形ABCD的面積，由棱錐體積公式，計(jì)算可得答案．

解：根據(jù)題意，設(shè)EC與AF交與點(diǎn)O，過點(diǎn)O作OG⊥面ABCD，垂足為G；
分析可得，四棱錐E-ABCD與四棱錐F-ABCD公共部分為四棱錐O-ABCD；
依題意，AE，CF都與平面ABCD垂直，OG⊥面ABCD，
可得CF、OG、AE兩兩平行且共面；
又由AE=2，CF=4，
由平行線的性質(zhì)，可得OG=，
菱形中，對(duì)角線AC=4，BD=2，可得其面積S=×2×4=4，
故其體積為××4=；
故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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A．4條B．6條C．8條D．10條

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A．B．C．D．

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（1）討論這三條交線ED,CB, E1 D1的關(guān)系。
（2）當(dāng)BC//平面DEE1D1時(shí),求的值;

（3）當(dāng)BC不平行平面DEE1D1時(shí), 的值變化嗎？為什么？

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若，，則有（     ）
A．                         B．
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（Ⅱ）設(shè)的中點(diǎn)，當(dāng)的比值為多少時(shí)，并說明理由.

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.如圖,在底面是直角梯形的四棱錐    P—ABCD中,AD//BC, ∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD,PA=4.
AD=2,AB=,BC=6.

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如圖，三棱錐中，平面,,,則直線與平面所成的角是 （    ）
A．B．C．D．

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平面上兩定點(diǎn)A,B之間距離為4,動(dòng)點(diǎn)P滿足,則點(diǎn)P到AB中點(diǎn)的距離的最小值為
    ▲  . 

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