在棱長為1的正方體上，分別用過共頂點的三條棱中點的平面截該正方體,則截去8個三棱錐后,剩下的空間幾何體的體積是（ ）
A．B．C．D．
D

專題：計算題；轉化思想．
分析：剩下的幾何體的體積，就是正方體的體積求得8個正三棱錐的體積，求出體積差即可．解答：解：由題意幾何體的體積，就是正方體的體積求得8個正三棱錐的體積，
=1-8×× × × × =
故選D；
點評：本題考查多面體的體積的求法，考查轉化思想，計算能力，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


（本題滿分12分）
如圖3，在圓錐中，已知的直徑的中點．
（I）證明：
（II）求直線和平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設 l、m、n 為不同的直線，、為不同的平面，則正確的命題是
A．若⊥，l⊥，則 l ∥
B．若⊥，，則 l⊥
C．若 l⊥m，m⊥n，則 l ∥n
D．若m⊥，n∥且∥，則 m⊥n

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖所示，在棱長為2的正方體中，、分別為、的中點．

（1）求證：//平面；
（2）求證：；
（3）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在正方體中，異面直線與所成角的大小是(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正四棱柱中，，點在上且
(1)證明：平面；(2)求二面角的余弦值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線、,平面，則下列命題中：                            
①．若，,則
②．若，,則
③．若，,則
④．若，, ,則，其中真命題有（  ）
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在矩形中，，又⊥平面，．
（Ⅰ）若在邊上存在一點，使，
求的取值范圍；
（Ⅱ）當邊上存在唯一點，使時，
求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

四棱錐的底面是菱形，其對角線，，都與平面垂直，，則四棱錐與公共部分的體積為
A．B．
C．D．

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