已知命題p：不等式|x|+|x-1|＞m的解集為R，命題q：命題f（x）=-（5-2m）x是減函數(shù)，則p是q的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件
A
分析：先把兩個命題進行等價轉(zhuǎn)化，再依據(jù)充分條件、必要條件的定義進行判斷．
解答：∵由絕對值得意義得，|x|+|x-1|的最小值等于1，故命題p：不等式|x|+|x-1|＞m的解集為R，等價于 m＜1，
命題q：命題f（x）=-（5-2m）x是減函數(shù)等價于 5-2m＞1，即m＜2，所以p是q的充分不必要條件，
故選 A．
點評：本題考查絕對值得意義，充分條件、必要條件的定義，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、已知命題p：不等式|x|+|x+1|＞m的解集為R，命題q：函數(shù)f（x）=x2-2mx+1在（2，+∞）上是增函數(shù)．若p∨q為真命題，p∧q為假命題，則實數(shù)m的取值范圍是
{m|1≤m≤2}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：不等式|x-1|＞m-1的解集為R，命題q：f（x）=（5-2m）x是（-∞，+∞）上的增函數(shù)，若p或q為真命題，p且q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：不等式ex＞m的解集為R，命題q：f(x)=
2-m
x
在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)，若命題“p或q”為真，命題“p且q”為假，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：不等式|x|+|x-1|＞a的解集為R，命題q：f（x）=-（5-2a）x是減函數(shù)，若p，q中有且僅有一個為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是
[1，2）
[1，2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：不等式-2x+m＞1，x∈[-1，0]恒成立；命題q：函數(shù)y=log2[4x2+4（m-2）x+1]的定義域為（-∞，+∞），若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求m的取值范圍．

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