1．長(zhǎng)方體的相鄰三個(gè)面的面積分別是12，15，20，且它的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，這個(gè)球的表面積是（　�。�
A．100πB．60πC．50πD．30π

分析 由題意長(zhǎng)方體的外接球的直徑就是長(zhǎng)方體的對(duì)角線，求出長(zhǎng)方體的對(duì)角線，就是求出球的直徑，然后求出球的表面積．

解答 解：因?yàn)橐粋�(gè)長(zhǎng)方體相鄰的三個(gè)面的面積分別是12，15，20，
所以長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱長(zhǎng)分別是3，4，5，且它的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，
所以長(zhǎng)方體的對(duì)角線就是確定直徑，
長(zhǎng)方體的體對(duì)角線的長(zhǎng)是：$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}+{5}^{2}}$=5$\sqrt{2}$
球的半徑是：$\frac{5\sqrt{2}}{2}$
這個(gè)球的表面積：4π•（$\frac{5\sqrt{2}}{2}$）2=50π
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題是基礎(chǔ)題，考查球的內(nèi)接多面體的有關(guān)知識(shí)，球的表面積的求法，注意球的直徑與長(zhǎng)方體的對(duì)角線的轉(zhuǎn)化是本題的解答的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力，空間想象能力．

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11．點(diǎn)（a，b）關(guān)于直線x+y=1的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�
A．（1-b，1-a）B．（1-a，1-b）C．（-a，-b）D．（-b，-a）

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12．在三棱錐P-ABC中，PA=PB=PC=2，BC=1，AC=$\sqrt{3}$，AC⊥BC．
（1）求點(diǎn)B到平面PAC的距離；
（2）求異面直線PA與BC所成角的余弦值．

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9．如圖，四棱柱P-ABCD中，底面ABCD是菱形，AC∩BD=O，側(cè)棱PA⊥平面ABCD，E是PA的中點(diǎn)．
（1）求證：PC∥平面BED；
（2）求證：PC⊥BD．

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16．已知復(fù)數(shù)z=1+i，則|$\overline{z}$|=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．0C．1D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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6．若x＞0，$\frac{x}{5}$$+\frac{45}{x}$的最小值為6．

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13．?dāng)?shù)列1，0，$\frac{1}{3}$，0，$\frac{1}{5}$，0，…的一個(gè)通項(xiàng)公式為an=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{n}，n為奇數(shù)}\\{0，n為偶數(shù)}\end{array}\right.$．

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10．已知△ABC的外心O，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，且$\frac{\overrightarrow{AO}•\overrightarrow{BC}}{6}$+$\frac{\overrightarrow{BO}•\overrightarrow{CA}}{3}$+$\frac{\overrightarrow{CO}•\overrightarrow{AB}}{2}$=0，則a，b，c的關(guān)系為a2+c2=2b2，∠B的取值范圍為（0，$\frac{π}{3}$]．

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4．已知集合A={-1，3，4}，B={0，1，4，5}，則A∩B子集的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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