1．長方體的相鄰三個面的面積分別是12，15，20，且它的八個頂點都在同一個球面上，這個球的表面積是（　�。�
A．100πB．60πC．50πD．30π

分析 由題意長方體的外接球的直徑就是長方體的對角線，求出長方體的對角線，就是求出球的直徑，然后求出球的表面積．

解答 解：因為一個長方體相鄰的三個面的面積分別是12，15，20，
所以長方體的一個頂點上的三條棱長分別是3，4，5，且它的8個頂點都在同一個球面上，
所以長方體的對角線就是確定直徑，
長方體的體對角線的長是：$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}+{5}^{2}}$=5$\sqrt{2}$
球的半徑是：$\frac{5\sqrt{2}}{2}$
這個球的表面積：4π•（$\frac{5\sqrt{2}}{2}$）2=50π
故選：C．

點評 本題是基礎題，考查球的內接多面體的有關知識，球的表面積的求法，注意球的直徑與長方體的對角線的轉化是本題的解答的關鍵，考查計算能力，空間想象能力．

練習冊系列答案
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11．點（a，b）關于直線x+y=1的對稱點的坐標是（　�。�
A．（1-b，1-a）B．（1-a，1-b）C．（-a，-b）D．（-b，-a）

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12．在三棱錐P-ABC中，PA=PB=PC=2，BC=1，AC=$\sqrt{3}$，AC⊥BC．
（1）求點B到平面PAC的距離；
（2）求異面直線PA與BC所成角的余弦值．

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9．如圖，四棱柱P-ABCD中，底面ABCD是菱形，AC∩BD=O，側棱PA⊥平面ABCD，E是PA的中點．
（1）求證：PC∥平面BED；
（2）求證：PC⊥BD．

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16．已知復數(shù)z=1+i，則|$\overline{z}$|=（　　）
A．$\sqrt{2}$B．0C．1D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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6．若x＞0，$\frac{x}{5}$$+\frac{45}{x}$的最小值為6．

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13．數(shù)列1，0，$\frac{1}{3}$，0，$\frac{1}{5}$，0，…的一個通項公式為an=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{n}，n為奇數(shù)}\\{0，n為偶數(shù)}\end{array}\right.$．

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10．已知△ABC的外心O，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C的對邊，且$\frac{\overrightarrow{AO}•\overrightarrow{BC}}{6}$+$\frac{\overrightarrow{BO}•\overrightarrow{CA}}{3}$+$\frac{\overrightarrow{CO}•\overrightarrow{AB}}{2}$=0，則a，b，c的關系為a2+c2=2b2，∠B的取值范圍為（0，$\frac{π}{3}$]．

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4．已知集合A={-1，3，4}，B={0，1，4，5}，則A∩B子集的個數(shù)為（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．3個

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