Question

已知{b_n}是公比大于1的等比數(shù)列，b₁，b₃是函數(shù)f(x)=x²-5x+4的兩個(gè)零點(diǎn)，
（Ⅰ）求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{a_n}滿足a_n=log₂b_n+b+2，且a₁+a₂+a₃+…+a_m≤63，求m的最大值。

Answer 1

解：（Ⅰ）因?yàn)?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" border=0 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g02/20110926/20110926135650515903.gif">是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，
所以是方程的兩根，故有，
因?yàn)楣�比大�?，所以，則，
所以，等比數(shù)列{b_n}的公比為，。
（Ⅱ），
所以，數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)為3，公差為2的等差數(shù)列，
故有，
即，解得-9≤m≤7，
所以m的最大值是7。