若方程ax2+bx+c=0的兩實(shí)根為x1、x2，集合S={x|x＞x1}，T={x|x＞x2}，P={x|x＜x1}，Q={x|x＜x2}，則不等式ax2+bx+c＞0（a＞0）的解集為


  1. A.
    （S∪T）∩（P∪Q）
  2. B.
    （S∩T）∩（P∩Q）
  3. C.
    （S∪T）∪（P∪Q）
  4. D.
    （S∩T）∪（P∩Q）
D
分析：根據(jù)一元二次不等式的解法可知不等式ax2+bx+c＞0（a＞0）的解集在兩根之外，規(guī)定兩根大小，然后根據(jù)集合運(yùn)算與解集比較可得結(jié)論．
解答：不妨設(shè)x1＞x2，因不等式ax2+bx+c＞0（a＞0）的解集在兩根之外
所以不等式ax2+bx+c＞0（a＞0）的解集為{x|x＜x2或x＞x1}
而S∩T={x|x＞x1}，P∩Q={x|x＜x2}
∴{x|x＜x2或x＞x1}=（S∩T）∪（P∩Q）
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元二次不等式的解法，以及集合的運(yùn)算，同時(shí)考查了分析問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c分別是雙曲線的實(shí)半軸、虛半軸和半焦距，若方程ax2+bx+c=0無實(shí)數(shù)根，則此雙曲線的離心率e的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出命題“若方程ax2-bx+c=0（a≠0）的兩根均大于0，則ac＞0”的一個(gè)等價(jià)命題是
若ac≤0，則方程a2-bx+c=0的兩根不全大于0
若ac≤0，則方程a2-bx+c=0的兩根不全大于0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)實(shí)根x1，x2，則有 x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
此定理叫韋達(dá)定理，根據(jù)韋達(dá)定理可以求解下題：已知lgm，lgn是方程2x2-4x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則
（1）求mn的值；
（2）求lognm+logmn的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程ax2+bx+c=0的兩實(shí)根為x1、x2，集合S={x|x＞x1}，T={x|x＞x2}，P={x|x＜x1}，Q={x|x＜x2}，則不等式ax2+bx+c＞0（a＞0）的解集為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列命題：①對(duì)角線不垂直的平行四邊形不是菱形；②“若
x
+
y
=0，則xy=0”的逆命題；③“x∈R，若x≠0，則x2＞0”的否命題；④“若方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則ac＜0”的逆否命題．其中是真命題的共有（　　）

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