Question

3．下面說法：
①如果一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是5；
②如果一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是0，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為0；
③如果一組數(shù)據(jù)1，2，x，5的中位數(shù)是3，那x=4；
④如果一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是正數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)都是正數(shù)．
其中正確的個數(shù)是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 逐項判斷各個命題正誤即可．否定命題時可舉反例說明．

解答 解：①根據(jù)眾數(shù)的定義易知該命題為真；
②如：-1，-2，-4，3，4，這5個數(shù)的平均數(shù)為0，但其中位數(shù)為-1，故命題為假命題；
③根據(jù)中位數(shù)的定義，易知該命題為真；
④如：-1，0，2，5這4個數(shù)，其平均數(shù)為$\frac{3}{2}$為正數(shù)，但這組數(shù)不全為正數(shù)，故命題為假命題．
綜上可知，只有①③為真，即正確的個數(shù)是2．
故選B．

點評 本題考查統(tǒng)計中幾個特征數(shù)的概念．解題關鍵是掌握幾個特征數(shù)的定義，屬于基礎題．