圓臺(tái)的母線長(zhǎng)是3，側(cè)面展開(kāi)后所得扇環(huán)的圓心角為180°，側(cè)面積為10π，則圓臺(tái)的高為
 
，上下底面的半徑為
 
．
考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為3，根據(jù)
R-r
l
×360°=180°，及π（r+R）l=10π，求出圓臺(tái)的上下底面半徑，再利用h=
l2-(R-r)2
求得圓臺(tái)的高．
解答： 解：設(shè)圓臺(tái)的上下底面的半徑為r，R，高為h，
∵圓臺(tái)的母線長(zhǎng)l=3，側(cè)面展開(kāi)后所得扇環(huán)的圓心角為180°，側(cè)面積為10π，
∴
R-r
3
×360°=180°…①
π（r+R）×3=10π…②，
解得：R=
29
12
，r=
11
12
，
圓臺(tái)的高h(yuǎn)=
l2-(R-r)2
=
3
3
2
，
故答案為：
3
3
2
，
11
12
，
29
12
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓臺(tái)的幾何特征，熟練掌握?qǐng)A臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖扇環(huán)的圓心角公式及側(cè)面積公式，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC的外接圓的圓心為O，半徑為2，且
OA
+
AB
+
AC
=
0
，則
CA
•
CB
等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差為2，若前17項(xiàng)和為S17=34，則a12的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=6，
an+1
an
=
n+3
n
，那么{an}的通項(xiàng)公式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（1，0），曲線C：y=eax恒過(guò)點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1），若P是曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，且
AB
•
AP
的最小值為2，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M滿足條件：若a∈M，則
1+a
1-a
∈M（a≠0，a≠±1），已知3∈M，則集合M=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓具有性質(zhì)：若A，B是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0且a，b為常數(shù)）上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上的任意一點(diǎn)，若直線PA和PB的斜率都存在，并分別記為kPA，kPB，那么kPA•kPB=-
b2
a2
．類(lèi)比雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0且a，b為常數(shù)）中，若A，B是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0且a，b為常數(shù)）上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線上的任意一點(diǎn)，若直線PA和PB的斜率都存在，并分別記為kPA，kPB，那么
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞減：則滿足f（x2+2x+3）＜f（6）的實(shí)數(shù)x的取值范圍為（　�。�
A、（-∞，-3）∪（1，+∞）
B、（-3，1）
C、（-∞，-3）
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知tanA•tanB＞1，則△ABC是（　　）
A、直角三角形
B、鈍角三角形
C、銳角三角形
D、最小內(nèi)角大于45°的三角形

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同步練習(xí)冊(cè)答案