（2013•肇慶二模）圓C：x2+y2-4x-2y=0關(guān)于直線l：x+y+1=0對稱的圓C′的方程為
（x+2）2+（y+3）2=5
（x+2）2+（y+3）2=5
．
分析：圓C的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，可得，它表示以C（2，1），以
5
為半徑的圓，求出C關(guān)于線l：x+y+1=0對稱的C′的坐標(biāo)為
（-2，-3），從而求得圓C′的方程．
解答：解：圓C：x2+y2-4x-2y=0 即 （x-2）2+（y-1）2=5，表示以C（2，1），以
5
為半徑的圓．
設(shè)C（2，1）關(guān)于線l：x+y+1=0對稱的C′的坐標(biāo)為（a，b），
則有
b-1
a-2
×(-1)=-1，且
a+2
2
+
b+1
2
+1=0．
解得 a=-2，b=-3，即C′的坐標(biāo)為（-2，-3），故圓C′的方程為 （x+2）2+（y+3）2=5，
故答案為 （x+2）2+（y+3）2=5．
點(diǎn)評：本題主要考查求一個(gè)點(diǎn)關(guān)于某直線的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)的方法，利用了垂直、和中點(diǎn)在對稱軸上這兩個(gè)條件，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•肇慶二模）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
若以直角坐標(biāo)系的x軸的非負(fù)半軸為極軸，曲線l1的極坐標(biāo)系方程為ρsin(θ-
π
4
)=
2
2
（ρ＞0，0≤θ≤2π），直線l2的參數(shù)方程為
x=1-2t
y=2t+2
（t為參數(shù)），則l1與l2的交點(diǎn)A的直角坐標(biāo)是
（1，2）
（1，2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•肇慶二模）定義全集U的子集M的特征函數(shù)為fM(x)=
1，x∈M
0，x∈CUM
，這里?UM表示集合M在全集U中的補(bǔ)集，已M⊆U，N⊆U，給出以下結(jié)論：
①若M⊆N，則對于任意x∈U，都有fM（x）≤fN（x）；
②對于任意x∈U都有fCUM(x)=1-fM(x)；
③對于任意x∈U，都有fM∩N（x）=fM（x）•fN（x）；
④對于任意x∈U，都有fM∪N（x）=fM（x）•fN（x）．
則結(jié)論正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•肇慶二模）不等式|2x+1|＞|5-x|的解集是
(-∞，-6)∪(
4
3
，+∞)
(-∞，-6)∪(
4
3
，+∞)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•肇慶二模）在等差數(shù)列{an}中，a15=33，a25=66，則a35=
99
99
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•肇慶二模）
∫
π
2
0
（3x+sinx）dx=
3
8
π2+1
3
8
π2+1
．

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