若奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)x＞0時(shí)f（x）=x（2-x）．則當(dāng)x≤0時(shí)f（x）=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先求出f（0）=0，然后設(shè)x＜0，則-x＞0，然后代入x＞0時(shí)的解析式，結(jié)合f（x）=-f（-x）即可得所求．
解答： 解：因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，且x=0時(shí)有意義，故f（0）=0，
設(shè)x＜0，則-x＞0，結(jié)合該函數(shù)是奇函數(shù)，且x＞0時(shí)f（x）=x（2-x）得
f（x）=-f（-x）=-[-x（2+x）]=x2+2x．
故答案為：x2+2x．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的奇偶性在求解析式的應(yīng)用規(guī)律，重點(diǎn)體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化與化歸的思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
a
•
b
，其中
a
=（2cosx，1），
b
=（cosx，-
3
sin2x）．
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若x∈（-
π
4
，0），求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，x2+1＜2x，命題q：不等式x2-mx-1＞0恒成立，下列說法正確的是（　�。�
A、￢p是假命題
B、q是真命題
C、p∨q是假命題
D、p∧q是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（cosx．-
3
），
n
=（sin（x+
π
3
），cos2x-
1
4
），函數(shù)f（x）=
m
•
n
．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知銳角A滿足f（
A
2
+
π
6
）=
10
20
，且3acosC=2ccosA．求B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋擲兩枚骰子，當(dāng)至少有一枚5點(diǎn)或一枚6點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)，就說這次試驗(yàn)成功，若設(shè)在90次試驗(yàn)中成功次數(shù)為ξ，則Eξ=（　�。�
A、30B、40C、45D、50

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，3），
b
=（-2，x），若
a
在
b
方向上的投影等于-
5
5
，則實(shí)數(shù)x的值為（　�。�
A、
19
11
B、1
C、1或
19
11
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下判斷正確的是（　�。�
A、命題“負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)”不是全稱命題
B、命題“?x∈N，x3＞x2”的否定是“?x∈N，x3＜x2”
C、“a=1”是函數(shù)f（x）=cos2ax-sin2ax的最小正周期為π的必要不充分條件
D、“b=0”是“函數(shù)f（x）=ax2+bx+c是偶函數(shù)”的充要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2x+3log2（x+1）+m（m為常數(shù)），則f（-1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=
1
x-1
，則f（3）=（　　）
A、1
B、
3
4
C、
3
8
D、
1
8

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