設(shè)函數(shù)f（x）=
4-x2
，x∈[-2，0)
2-x，x∈[0，2]
則將y=f（x）的曲線繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的體積為
 
．
考點：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）,棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)題意，這旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體是由一個半球與一個圓錐組成，求出半球的體積與圓錐的體積即可得到結(jié)果．
解答： 解：由題意可知函數(shù)f（x）=
4-x2
，x∈[-2，0)
2-x，x∈[0，2]
，則將y=f（x）的曲線繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體
是由一個半球與一個圓錐組成，球的半徑為：2，圓錐的底面半徑為2，高為2，
所以所求幾何體的體積為：
1
2
×
4
3
π×23+
1
3
×22×π×2=8π．
故答案為：8π
點評：本題考查旋轉(zhuǎn)體的體積的求法，判斷幾何體的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，注意準確利用公式進行計算．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程x2+（2+a）x+1+a+b=0的兩根是x1，x2，且0＜x1＜1＜x2，則
b
a
的取值范圍是（　　）
A、（-2，-
2
3
）
B、[-2，-
2
3
）
C、（-1，-
2
3
）
D、（-2，-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓C：x2+y2-8x+4y+19=0關(guān)于直線x+y+1=0對稱的圓的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x2-4mx+1在[-2，+∞）為增函數(shù)，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的有
 
．
①函數(shù)y=log
1
2
(x2-2x-3)的單調(diào)增區(qū)間是（-∞，1）；
②若集合A={y|y=x-1}，B={y|y=x2-1}，則A∩B={（0，-1），（1，0）}；
③若函數(shù)f（x）在（-∞，0），[0，+∞）都是單調(diào)增函數(shù)，則f（x）在（-∞，+∞）上也是增函數(shù)；
④函數(shù)y=
1-x2
|x+1|+|x-2|
是偶函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓
x2
16
+
y2
7
=1的準線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下表是某單位在2013年1-5月份用水量（單位：百噸）的一組數(shù)據(jù)：
月份x12345
用水量y4.5432.51.8
（Ⅰ）若由線性回歸方程得到的預測數(shù)據(jù)與實際檢驗數(shù)據(jù)的誤差不超過0.05，視為“預測可靠”，通過公式得
?
b
=-0.7，那么由該單位前4個月的數(shù)據(jù)中所得到的線性回歸方程預測5月份的用水量是否可靠？說明理由；
（Ⅱ）從這5個月中任取2個月的用水量，求所取2個月的用水量之和小于7（單位：百噸）的概率．
參考公式：回歸直線方程是：
?
a
=
.
y
-
?
b
.
x
，
?
y
=
?
b
x+
?
a
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）設(shè)直線l1：y=2x與直線l2：x+y=3交于點P，當直線l過P點，且原點O到直線l的距離為1時，求直線l的方程．
（2）已知圓C：x2+y2+4x-8y+19=0，過點P（-4，5）作圓C的切線，求切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角θ的頂點與原點重合，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊上一點P（-1，-2），則sin2θ 等于（　�。�
A、-
4
5
B、-
3
5
C、
3
5
D、
4
5

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