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已知函數.
（1）試求函數的單調區(qū)間和極值;
（2）若 直線與曲線相交于不同兩點，若 試證明.
（1）見解析；（2）見解析.

試題分析：（1）求出函數導數令其等于零，得極值點，令導數大于零得增區(qū)間，令導數小于零得減區(qū)間；（2）由（1）知，利用兩點得而，構造，只需證明即可.
試題解析：（1），減區(qū)間是，增區(qū)間是  4分
（2），令，  
構造函數同除 
，令，則 
，所以，所以， 12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數.
（1）當，時，求函數的最大值；
（2）令，其圖象上存在一點，使此處切線的斜率，求實數的取值范圍；
（3）當，時，方程有唯一實數解，求正數的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（Ⅰ）求的單調區(qū)間和極值；
（Ⅱ）當時，不等式恒成立，求的范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，
（1）求在處切線方程；
（2）求證：函數在區(qū)間上單調遞減；
（3）若不等式對任意的都成立，求實數的最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（Ⅰ）若函數在處的切線垂直軸,求的值；
（Ⅱ）若函數在區(qū)間上為增函數，求的取值范圍；
（Ⅲ）討論函數的單調性.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，.若函數的零點為，函數的零點為，則有（   ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

曲線在點處的切線經過點，則    ______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的零點所在區(qū)間為(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若直線與函數的圖象相切于點，則切點的坐標為              .

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