設(shè)數(shù)列1，（1+2），…，（1+2+…+2n-1），…的前n項和為Sn，則Sn等于（ ）
A．2n
B．2n-n
C．2n+1-n
D．2n+1-n-2
【答案】分析：先通過題意可知數(shù)列的每一項實(shí)際是由等比數(shù)列的和組成的，利用等比數(shù)列的求和公式求得數(shù)列的通項公式，進(jìn)而利用等比數(shù)列和等差數(shù)列的求和公式求得問題的答案．
解答：解：依題意可知數(shù)列的每一項是由等比數(shù)列的和構(gòu)成的，設(shè)為Tn，
則Tn==2n-1
∴數(shù)列是由等比數(shù)列和等差數(shù)列構(gòu)成的，
則Sn=-n=2n+1-n-2
故選 D
點(diǎn)評：本題主要考查了數(shù)列的求和，求數(shù)列的通項公式等問題．解題的關(guān)鍵是求得數(shù)列的通項公式，從通項公式中發(fā)現(xiàn)規(guī)律．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列1，（1+2），…，（1+2+…+2n-1），…的前n項和為Sn，則Sn等于（　　）
A、2nB、2n-nC、2n+1-nD、2n+1-n-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列1，（1+2），…（1+2+22+…+2n-1），…的前n項和為Sn，則Sn=
2n+1-n-2
2n+1-n-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=（m+1）-man對任意正整數(shù)n都成立，其中m為常數(shù)，且m＜-1，
（1）求證：{an}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的公比q=f（m），數(shù)列{bn}滿足：b1=
13
a1，bn=f(bn-1)(n≥2，n∈N)，求數(shù)列{bn•bn+1}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)數(shù)列1，（1+2），…，（1+2+…+2n-1），…的前n項和為Sn，則Sn等于


  1. A.
    2n
  2. B.
    2n-n
  3. C.
    2n+1-n
  4. D.
    2n+1-n-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽模擬 題型：單選題

設(shè)數(shù)列1，（1+2），…，（1+2+…+2n-1），…的前n項和為Sn，則Sn等于（　�。�
A．2nB．2n-nC．2n+1-nD．2n+1-n-2

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