在極坐標(biāo)系中，直線ρsin(θ+
π
4
)=2，被圓ρ=4截得的弦長為
 
．
考點：直線的參數(shù)方程
專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：把直線與圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，再利用弦長公式弦長=2
r2-d2
（d為圓心到直線的距離）即可得出．
解答： 解：直線ρsin(θ+
π
4
)=2，化為
2
2
(ρsinθ+ρcosθ)=2，
∴x+y-2
2
=0，
圓ρ=4化為x2+y2=16．
∴圓心O（0，0）到直線的距離d=
2
2
2
=2．
∴直線被圓截得的弦長=2
r2-d2
=2
16-4
=4
3
．
故答案為：4
3
．
點評：本題考查了把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程、弦長公式、點到直線的距離公式，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1且焦距是實軸長的2倍，有個焦點與拋物線y2=4x的焦點重合，求該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較
5
12
+
1
3
與
1
3
+
2
7
的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知∠α在第四象限，那么角
1
3
α在第
 
象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=3cos（ωx+φ），對任意實數(shù)x，都有f（-x+
π
3
）=f（x+
π
3
），那么f（
π
3
）=（　�。�
A、-3B、0C、3D、±3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有5名同學(xué)站成一排照相，則甲與乙且甲與丙都相鄰的不同排法種數(shù)是（　�。�
A、8B、12C、36D、48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（2x）2+a•2x+1=0有根，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=
1
2
f（x），當(dāng)x∈[0，2）時，f（x）=
1
2
-2x2， 0≤x＜1
- 21- | x -  
3
2
 |，  1≤x＜2.
函數(shù)g（x）=x3+3x2+m．若?s∈[-4，2），?t∈[-4，-2），不等式f（s）-g（t）≥0成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-12]
B、（-∞，-4]
C、（-∞，8]
D、（-∞，
31
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x=1是函數(shù)f（x）=x2-3ax+2的一零點，則a=
 
．

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同步練習(xí)冊答案