有8張卡片分別標有數(shù)字1,2,3,4,5,6,7,8,從中取出6張卡片排成3行2列,要求3行中僅有中間行的兩張卡片上的數(shù)字之和為5,則不同的排法共有多少種?
1 248(種)
【解析】
【解析】
由題意知中間行的兩張卡片的數(shù)字之和是5,因此中間行的兩個數(shù)字應是1,4或2,3.若中間行兩個數(shù)字是1,4,則有A22種排法,此時A、B、E、F的數(shù)字有以下幾類:
A | B |
C | D |
E | F |
(1)若不含2,3,共有A44=24(種)排法.
(2)若含有2,3中的一個,則有C21C43A44=192(種)(C21是從2,3中選一個,C43是從5,6,7,8中選3個,A44將選出的4個數(shù)字排在A、B、E、F處).
(3)含有2,3中的兩個,此時2,3不能排在一行上,因此可先從2,3中選1個,排在A,B中一處,有C21A21種,剩下的一個排在E、F中的一處有A21種,然后從5,6,7,8中選2個排在剩余的2個位置有A42種.
因此共有C21A21A21A42=96(種)排法.
所以中間一行數(shù)字是1,4時共有A22(24+192+96)=624(種).當中間一行數(shù)字是2,3時也有624種.因此滿足要求的排法共有624×2=1 248(種).
科目:高中數(shù)學 來源:2015屆蘇教版選修2-3高二數(shù)學雙基達標2.5練習卷(解析版) 題型:填空題
設隨機變量X的分布列為P(X=k)=pk(1-p)1-k(k=0.1,0<p<1),則E(X)=________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源:2015屆蘇教版選修2-3高二數(shù)學雙基達標2.3練習卷(解析版) 題型:解答題
某種動物由出生算起活到20歲的概率為0.8,活到25歲的概率為0.4,現(xiàn)有一個20歲的動物,求它能活到25歲的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源:2015屆蘇教版選修2-3高二數(shù)學雙基達標2.2練習卷(解析版) 題型:填空題
某學校從4名男生和2名女生中任選3人作為參加上海世博會的志愿者,設隨機變量X表示所選3人中女生的人數(shù),則P(X≥1)=________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源:2015屆蘇教版選修2-3高二數(shù)學雙基達標2.1練習卷(解析版) 題型:解答題
袋中有5只乒乓球,編號為1至5,從袋中任取3只,若以X表示取到的球中的最大號碼,試寫出X的概率分布.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源:2015屆蘇教版選修2-3高二數(shù)學雙基達標1章練習卷(解析版) 題型:填空題
二項式(1+sinx)n的展開式中,末尾兩項的系數(shù)之和為7,且系數(shù)最大的一項的值為,則x在[0,2π]內(nèi)的值為________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源:2015屆蘇教版選修2-3高二數(shù)學雙基達標1.5練習卷(解析版) 題型:填空題
(1-)4(1+)4的展開式中x項的系數(shù)是________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源:2015屆蘇教版選修2-3高二數(shù)學雙基達標1.3練習卷(解析版) 題型:填空題
某校一年級有5個班,二年級有8個班,三年級有3個班,分年級舉行班與班之間的籃球單循環(huán)賽,總共需進行比賽的場數(shù)是________.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com