已知定點，動點是圓（為圓心）上一點，線段的垂直平分線交于點．   
（I）求動點的軌跡方程；
（II）是否存在過點的直線交點的軌跡于點，且滿足（為原點）．若存在，求直線的方程；若不存在，請說明理由．
（1）由題意得|PA|=|PB|且|PB|+|PF|="r=8." 故|PA|+|PF|=8>|AF|=4
∴P點軌跡為以A、F為焦點的橢圓.……………3分
設(shè)橢圓方程為
. ……………… 6分
（2）假設(shè)存在滿足題意的直線L.易知當直線的斜率不存在時, 不滿足題意.
故設(shè)直線L的斜率為.
………………………………7分
………………………8分
……………………①.
…………………10分
……………9分
…②.
由①、②解得………………11分
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在圓上，且到直線的距離為的點共有（   ）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如右圖，在平面直角坐標系中，已知“葫蘆”曲線由圓弧與圓弧相接而成，兩相接點均在直線上．圓弧所在圓的圓心是坐標原點，半徑為；圓弧過點．
（I）求圓弧的方程；
（II）已知直線：與“葫蘆”曲線交于兩點．當時，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分8分)已知圓c：(x-1)2＋y2＝4，直線l：mx－y－1＝0
(1)當m＝–1時，求直線l圓c所截的弦長；
(2)求證：直線l與圓c有兩個交點。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

過點（-1,3）且與直線x-2y+3=0平行的直線方程為      ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓及直線. 當直線被圓截得的弦長為時，
求：（1）的值； 
（2）過點并與圓相切的切線方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知過點的動直線與圓：相交于、兩點，是中點，與直線：相交于.
（1）求證：當與垂直時，必過圓心；
（2）當時，求直線的方程；
（3）探索是否與直線的傾斜角有關(guān)，若無關(guān)，請求出其值；若有關(guān)，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線所經(jīng)過的定點F，直線:與x軸的交點是圓C的圓心，圓C恰好經(jīng)過坐標原點O，設(shè)G是圓C上任意一點.
（1）求點F和圓C的方程；
（2）若直線FG與直線交于點T，且G為線段FT的中點，求直線FG被圓C所截得的弦長；
（3）在平面上是否存在一點P，使得？若存在，求出點P坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知半圓的直徑AB=4，O為圓心，C是半圓上不同于A、B的任意一點，若P為半徑OC的中點，則的值是            。 

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同步練習冊答案