3．函數(shù)f（x）對(duì)于任意實(shí)數(shù)x滿足條件f（x+1）=$\frac{1}{f（x）}$，若f（1）=-5，則f（f（5））=-5．

分析 利用抽象函數(shù)，求出函數(shù)的周期，然后求解函數(shù)值即可．

解答 解：函數(shù)f（x）對(duì)于任意實(shí)數(shù)x滿足條件f（x+1）=$\frac{1}{f（x）}$，
可得：f（x+2）=$\frac{1}{f（x+1）}$=$\frac{1}{\frac{1}{f（x）}}$=f（x），函數(shù)的周期為2．
∵f（1）=-5，
∴f（f（5））=f（f（1））=f（-5）=f（-6+1）=f（1）=-5
故答案為：-5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的周期以及函數(shù)值的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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13．已知f（x）是一次函數(shù)，且滿足2f（x+3）-f（x-2）=2x+21，求f（x）的解析式．

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11．直線a（x+y-3）+b（x-y+1）=0與圓x2+y2=5的位置關(guān)系是（　�。�
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18．在數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和為Sn，且2Sn=n2+n．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn的取值范圍．

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8．已知M={x|y=x2+1}，N={y|y=x2+1}，則∁MN等于（-∞，1）．

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15．設(shè)函數(shù)f（x）=cos2x+$\frac{1}{2}$sin（2x+$\frac{π}{2}$）-$\frac{1}{2}$．
（1）求f（x）在（$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$）上的值域．
（2）設(shè)A，B，C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，若角C滿足f（$\frac{C}{2}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且邊c=$\sqrt{2}$a，求角A．

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12．在△ABC中，若asinBcosC+csinBcosA=$\frac{1}{2}$b，且ac=4，則△ABC的面積為1．

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15．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，有下列三個(gè)命題：
①若存在常數(shù)M，使得對(duì)任意x∈R，有f（x）≤M，則M是函數(shù)f（x）的最大值；
②若存在x0∈R，使得對(duì)任意的x∈R，且x≠x0，有f（x）＜f（x0），則f（x0）是函數(shù)f（x）的最大值．
③若f（2x+1）的最大值為2，則f（4x-1）的最大值為2．
這些命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（　　）
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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