一個空間幾何體的三視圖如圖所示，其正視圖、側(cè)視圖、俯視圖均為等腰直角三角形，且直角邊長都為1，則它的外接球的表面積是     ．
【答案】分析：由正視圖、側(cè)視圖、俯視圖均為等腰直角三角形，且直角邊長都為1，我們可以把它看成一個棱長為1的正方體的一角，故其外接球即為棱長為1的正方體的外接球．
解答：解：由正視圖、側(cè)視圖、俯視圖均為直角邊長為1等腰直角三角形，
故其外接球即為棱長為1的正方體的外接球
則2R=
∴外接球的表面積S=4πR2=3π
故答案為：3π
點評：本題考查的知識點是由三視圖求面積，其中利用補足法，將該幾何體的外接球，轉(zhuǎn)化為棱長為1的正方體的外接球，是解答的關(guān)鍵．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A、2π+
3
π
B、
8
3
π
C、2π+
3
3
π
D、4π+
2
3
3
π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標出的尺寸，可得這個幾何體的表面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
精英家教網(wǎng)
A、48
B、32+8
17
C、48+8
17
D、80

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示，主視圖、側(cè)視圖是斜邊長為
2
的等腰直角三角形，該幾何體的體積是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的表面積是
4π+4
4π+4
．

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