已知一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，主視圖、側(cè)視圖是斜邊長(zhǎng)為
2
的等腰直角三角形，該幾何體的體積是（　�。�
分析：幾何體是一個(gè)四棱錐，四棱錐的底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為
2
正方形，側(cè)視圖是一個(gè)斜邊長(zhǎng)為
2
的等腰直角三角形，做出四棱錐的高是
2
2
，根據(jù)四棱錐的體積公式寫出體積．
解答：解：由三視圖知幾何體是一個(gè)四棱錐，
四棱錐的底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為
2
正方形，
側(cè)視圖是一個(gè)斜邊長(zhǎng)為
2
的等腰直角三角形，
∴四棱錐的高是
2
2
，
∴四棱錐的體積是
1
3
×
2
×
2
×
2
2
=
2
3

故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查由三視圖還原幾何體且求幾何體的體積，本題解題的關(guān)鍵是有三視圖看出幾何體的結(jié)構(gòu)和各個(gè)部分的長(zhǎng)度，特別是本圖中四棱錐的高度長(zhǎng)度容易出錯(cuò)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的體積（單位：cm3）是（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、已知一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，其中主視圖面積為15.5，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，可得這個(gè)幾何體的表面積是
121
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文）已知一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖、側(cè)視圖都是由半圓和矩形組成，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸 （單位：cm），可得這個(gè)幾何體的體積是
5π
3
cm3
5π
3
cm3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•茂名一模）已知一個(gè)空間幾何體的三視圖如右圖所示，它們是半徑為4的半圓或圓，則該幾何體的表面積為
32π
32π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•馬鞍山模擬）已知一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖，主視圖和側(cè)視圖均由一個(gè)正三角形和一個(gè)半圓組成，則該幾何體的體積為
2(
3
+π)
3
 latex=“
2(
3
+π)
3
“＞2（3+π）3
2(
3
+π)
3
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2(
3
+π)
3
“＞2（3+π）3
．

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