已知A、B、C為三角形ABC的三內(nèi)角，其對應(yīng)邊分別為a，b，c，若有2acosC=2b+c成立.

（1）求A的大��；（2）若，，求三角形ABC的面積.

 

（1），（2）.

【解析】

試題分析：（1）利用正弦定理邊化角的功能，化為，結(jié)合可得關(guān)于角A的余弦值，從而求出角A；（2）由條件，，結(jié)合余弦定理，求得的值，再結(jié)合上題中求得的角A，利用公式求得面積.要注意此小題中�？疾�與的關(guān)系：.

試題解析：（1）∵，由正弦定理可知①，而在三角形中有：②，由①、②可化簡得：，在三角形中，故得，又，所以.

（2）由余弦定理，得，即：，∴.故得：.

考點：正弦定理，余弦定理，三角形兩邊一夾角的面積公式，化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆河北省高一下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)等比數(shù)列的前項和為，且，，則（ ）

A．60 B．70 C．90 D．40

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西省高一下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，則值為（ ）

A． B．— C． D．—

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西省高一下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在△中, ,是上的一點,若,則實數(shù)的值為( )

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西省高一下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若，，，則的值是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西省高一下學期第二次段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若存在實數(shù)x∈[2，4]，使不等式x2-2x-2-m<0成立，則m的取值范圍為 .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西省高一下學期第二次段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn平均數(shù)為6，標準差為2，則數(shù)據(jù)2x1-6，2x2-6，…，2xn-6的平均數(shù)與方差分別為（ ）.

A.6，16 B.12，8 C.6，8 D.12，16

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西省高一下學期第一次段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)△ABC的內(nèi)角的所對的邊成等比數(shù)列，則的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江西省南昌市八一、洪都高一下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知向量，且A、B、C三點共線，則 ．

 

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