已知
cos(π-2α)
sin(α-
π
4
)
=-
2
2
，則cosα+sinα等于（　�。�
A、-
7
2
B、
7
2
C、
1
2
D、-
1
2
分析：首先根據(jù)誘導公式整理所給的分式，再利用二倍角的余弦公式，整理分子，然后分子和分母約分，得到結果．
解答：解：∵
cos(π-2α)
sin(α-
π
4
)
=-
2
2
，
∴
cos2α
sin(α-
π
4
)
=
2
2

∴
cos2α-sin2α
sinα-cosα
=
1
2

∴sinα+cosα=-
1
2

故選D．
點評：本題考查三角函數(shù)的化簡求值，本題解題的關鍵是利用誘導公式和二倍角公式進行整理，本題是一個基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos(
π
2
+φ)=
3
2
，且|φ|＜
π
2
，則tanφ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求值：
（1）已知cos(α-
β
2
)=-
4
5
，sin（β-
α
2
）=
5
13
，且
π
2
＜α＜π，0＜β＜
π
2
，求cos
α+β
2
的值；
（2）已知tanα=4
3
，cos（α+β）=-
11
14
，α、β均為銳角，求cosβ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos(
π
2
+φ)=-
3
2
且|φ|＜
π
2
，則tanφ=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos(θ+
π2
)＜0，cos(θ-π)＞0，則θ為第
二
二
象限角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos(α-
β
2
)=-
3
3
，sin(
α
2
-β)=
4
2
9
，其中
π
2
＜α＜π，0＜β＜
π
2
．求cos
α+β
2
的值．

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