已知函數(shù)f(x)＝sin

(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)若α是第二象限角，，求cos α－sin α的值．


解：(1)因?yàn)楹瘮?shù)y＝sin x的單調(diào)遞增區(qū)間為，k∈Z，

(cos2 α－sin2 α)，

即sin α＋cos α＝(cos α－sin α)2(sin α＋cos α)．

當(dāng)sin α＋cos α＝0時(shí)，由α是第二象限角，

得α＝＋2kπ，k∈Z，

此時(shí)，cos α－sin α＝－.

當(dāng)sin α＋cos α≠0時(shí)，(cos α－sin α)2＝.

由α是第二象限角，得cos α－sin α<0，此時(shí)cos α－sin α＝－.

綜上所述，cos α－sin α＝－或－.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)，且對任意，都有,，其中為數(shù)列的前n項(xiàng)和.

(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)設(shè)(為非零整數(shù)，)，試確定的值，使得對任意，都有

.

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已知函數(shù)，．

(1)當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

(2)對任意正數(shù)，證明：．

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已知函數(shù) 在區(qū)間上單調(diào)遞增,在區(qū)間上單調(diào)遞減;如圖,四邊形中,,,為的內(nèi)角的對邊，且滿足.

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）若，設(shè)，,，

求四邊形面積的最大值.

 


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某實(shí)驗(yàn)室一天的溫度(單位：℃)隨時(shí)間t(單位：h)的變化近似滿足函數(shù)關(guān)系：

f(t)＝10－cost－sint，t∈[0，24)．

(1)求實(shí)驗(yàn)室這一天的最大溫差．

(2)若要求實(shí)驗(yàn)室溫度不高于11℃，則在哪段時(shí)間實(shí)驗(yàn)室需要降溫？

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 設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別是a，b，c，且b＝3，c＝1，A＝2B.

(1)求a的值；

(2)求sin的值．

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已知函數(shù)f(x)＝sin

(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)若α是第二象限角，cos 2α，求cos α－sin α的值．

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已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊，a＝2，且(2＋b)·(sin A－sin B)＝(c－b)sin C，則△ABC面積的最大值為________．

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 已知a＞2，b＞2，試比較a＋b與ab的大小．

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