如圖，各條棱長均為2的正三棱柱ABC-A1B1C1中，M為A1C1的中點，則三棱錐M-AB1C的體積為
 
．
考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由VM-AB1C=VB1-AMC，利用等積法能求出三棱錐M-AB1C的體積．
解答： 解：∵各條棱長均為2的正三棱柱ABC-A1B1C1中，M為A1C1的中點，
∴B1M⊥平面ACM，且B1M=
4-1
=
3
，
S△AMC=
1
2
×2×2=2，
∴三棱錐M-AB1C的體積：
VM-AB1C=VB1-AMC=
1
3
×S△AMC×B1M=
1
3
×2×
3
=
2
3
3
．
故答案為：
2
3
3
．
點評：本題考查三棱錐的體積的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意等積法的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P為△ABC所在平面上的點，求滿足
AB
+
AP
=
1
2
AC
，則△ABP與△ABC的面積之比是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一船自西向東勻速航行，上午10時到達(dá)一座燈塔P的南偏西75°距塔64海里的M處，下午2時到達(dá)這座燈塔的東南方向的N處，則這只船的航行速度為
 
海里/小時．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式組
x+y-2≥0
x-2≤0
ax-y+2≥0
 表示的平面區(qū)域的面積等于3，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=7，b=5，c=3，則△ABC是
 
三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)
AB
=
a
，
AC
=
b
，
BN
=
1
3
BC
，M為AC的中點，則
MN
=
 
（用
a
，
b
表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項式（1+2x）6的偶數(shù)項系數(shù)的和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=mx+6在[-1，3]上的函數(shù)值有正有負(fù)，則m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
=（2，3），
b
=（-1，2），則
a
-2
b
=
 
．

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