已知x，y滿足約束條件
5x+3y-15≤0
x-y+1≥0
x-5y-3≤0
，則z=3x+5y的最大值為（　�。�
A、0B、5C、3D、17
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組
5x+3y-15≤0
x-y+1≥0
x-5y-3≤0
對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=3x+5y得y=-
3
5
x+
z
5
，
平移直線y=-
3
5
x+
z
5
，由圖象可知當(dāng)直線y=-
3
5
x+
z
5
經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，
直線y=-
3
5
x+
z
5
的截距最大，此時(shí)z最大，
由
5x+3y-15=0
x-y+1=0
，解得
x=
3
2
y=
5
2
，
即A（
3
2
，
5
2
），
此時(shí)z=2×
3
2
+5×
5
2
=17，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，通過(guò)數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，以A為圓心，AB為半徑作扇形ABD，在該正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知長(zhǎng)度分別為1、2、3、4、6的5根小棒，只可拼接不可折斷，將這5根小棒拼接成一個(gè)三角形，當(dāng)這個(gè)三角形的面積最大時(shí)，則最大角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（x，2），
b
=（1，1），若（
a
+
b
）⊥
b
，則x=（　　）
A、2B、4C、-4D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn與an之間滿足Sn+an=1（n≥1）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；
（Ⅱ）設(shè)bn=nan，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a＞b＞0，c＞d＞0，則一定有（　�。�
A、
a
c
＞
b
d
B、
a
c
＜
b
d
C、
a
d
＞
b
c
D、
a
d
＜
b
c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=
a-2x
1+2x
，其中實(shí)常數(shù)a＞-1
（1）求函數(shù)f（x）的定義域和值域
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性和奇偶性，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1），且與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為2，則直線l的條數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某醫(yī)院將一專家門診已診的1000例病人的病情及診斷所用時(shí)間（單位：分鐘）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如下表．若視頻率為概率，請(qǐng)用有關(guān)知識(shí)解決下列問(wèn)題．
病癥及代號(hào)普通病癥A1復(fù)診病癥A2常見病癥A3疑難病癥A4特殊病癥A5
人數(shù)100300200300100
每人就診時(shí)間（單位：分鐘）34567
（1）用ξ表示某病人診斷所需時(shí)間，求ξ的數(shù)學(xué)期望．并以此估計(jì)專家一上午（按3小時(shí)計(jì)算）可診斷多少病人；
（2）某病人按序號(hào)排在第三號(hào)就診，設(shè)他等待的時(shí)間為ξ，求P（ξ≤8）；
（3）求專家診斷完三個(gè)病人恰好用了一刻鐘的概率．

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