拋物線y2=8x的準(zhǔn)線l與雙曲線C：
x2
a2
-y2=1相切，則C的離心率e=______．
∵拋物線方程是y2=8x，
∴拋物線的準(zhǔn)線l為x=-2
∵直線l與雙曲線C：
x2
a2
-y2=1相切，
∴雙曲線的左頂點為（-2，0），可得a=2
而b=1，所以雙曲線的半焦距c=
a2+b2
=
5

∴雙曲線C的離心率e=
c
a
=
5
2

故答案為：
5
2
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•河?xùn)|區(qū)一模）拋物線y2=8x的準(zhǔn)線l與雙曲線C：
x2
a2
-y2=1相切，則C的離心率e=
5
2
5
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•深圳一模）已知拋物線y2=8x的準(zhǔn)線l與雙曲線C：
x2
a2
-y2=1相切，則雙曲線C的離心率e=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省三明市尤溪一中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

拋物線y2=8x的準(zhǔn)線l與雙曲線C：-y2=1相切，則C的離心率e=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年天津市河西區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

拋物線y2=8x的準(zhǔn)線l與雙曲線C：-y2=1相切，則C的離心率e=    ．

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