“m=
12
”是直線(xiàn)（m+2）x+3my+1=0與直線(xiàn)（m-2）x+（m+2）y-3=0互相垂直的
 
條件．
分析：由題義此題等價(jià)與判斷以下兩命題的真假
（1）若m=
1
2
，則直線(xiàn)（m+2）x+3my+1=0與直線(xiàn)（m-2）x+（m+2）y-3=0互相垂直
（2）若直線(xiàn)（m+2）x+3my+1=0與直線(xiàn)（m-2）x+（m+2）y-3=0互相垂直，則m=
1
2
解答：解：對(duì)于命題（1），把m=
1
2
代入兩直線(xiàn)使兩直線(xiàn)的系數(shù)具體，即判
5
2
x+
3
2
y+1=0與-
3
2
x+
5
2
y-3=0的位置關(guān)系，顯然由方程可以判斷這兩直線(xiàn)垂直，所以命題（1）正確，也即得到了有條件得到結(jié)論正確，所以充分性成立．
對(duì)于命題（2）由直線(xiàn)（m+2）x+3my+1=0與直線(xiàn)（m-2）x+（m+2）y-3=0互相垂直?（m+2）•（m-2）+3m•（m+2）=0?m=-2或m=
1
2
，所以若直線(xiàn)（m+2）x+3my+1=0與直線(xiàn)（m-2）x+（m+2）y-3=0互相垂直得不到m必需等于
1
2
，所以必要性不成立．
故答案為：充分不必要
點(diǎn)評(píng)：此題重點(diǎn)考查了充要條件的判斷方法，已知直線(xiàn)的一般形式如何判斷兩直線(xiàn)垂直．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中是假 命題的是（　�。�
A、對(duì)于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則?p：?x∈R，均有x2+x+1≥0
B、拋物線(xiàn)y2=2x的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離為1
C、“m=
1
2
”是“直線(xiàn)（m+2）x+3my+1=0與直線(xiàn)（m-2）x+（m+2）y-3=0垂直”的充要條件
D、直線(xiàn)與拋物線(xiàn)只有一個(gè)交點(diǎn)是直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相切的必要不充分條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法正確的是
①②
①②
．（寫(xiě)出所有正確說(shuō)法的序號(hào)）
①若p是q的充分不必要條件，則￢p是￢q的必要不充分條件；
②設(shè)x，y∈R，命題“若xy=0，則x2+y2=0”的否命題是真命題；
③命題：“若xy=0，則x=0且y=0”的逆否命題是“若x≠0且y≠0，則xy≠0”；
④“m=
12
”是“直線(xiàn)（m+2）x+3my+1=0與直線(xiàn)（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的充要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“m=
12
”是“直線(xiàn)（m+2）x+3my+1=0與直線(xiàn)（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的
充分不必要
充分不必要
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“實(shí)數(shù)m=
1
2
”是“直線(xiàn)l1：x+2my-1=0和直線(xiàn)l2：（3m-1）x-my-1=0相互垂直”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中正確的是（　�。�

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