如圖，在正方體中，為棱的中點(diǎn)，

(1) 求證：；

(2) 求二面角的正切值．

 

 

【答案】

 

【解析】解：(Ⅰ)證明：連結(jié)，則．

又∵平面，∴．

又∵，∴平面．

又∵平面，∴．

(Ⅱ)解：∵平面，平面，∴．

又，故為二面角的平面角．

在Rt中，為的中點(diǎn)

∴．

 

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，在正方體中，為對(duì)角線的三等分點(diǎn)，到各頂點(diǎn)的距離的不同取值有（   ）

A．個(gè)                                 B．個(gè)

C．個(gè)                                 D．個(gè)

 

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如圖，在正方體中，為的中點(diǎn)，則異面直線與所成的角為(　　)

A、30°     B、45°     C、60°     D、90 °

 

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如圖，在正方體中，為底面的中心，是的中點(diǎn)，設(shè)是上的中點(diǎn)，求證：（1）;

(2)平面∥平面.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（12分）如圖，在正方體中，為中點(diǎn)，∩于。

求證：⊥平面。

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