（12分）如圖，在正方體中，為中點(diǎn)，∩于。

求證：⊥平面。

（12分）證明：連結(jié)A1B，A1D，在正方形中，A1B=A1D，O是BD中點(diǎn)，

∴A1O⊥BD；連結(jié)OM，A1M，A1C1，  K^S*5U.

設(shè)AB=a，則AA1=a，MC=a=MC1，OA=OC=a，AC=a，

∴A1O2=A1A2+AO2=a2+a2=a2，OM2=OC2+MC2=a2，A1M2=A1C12+MC12=2a2+a2=a2,

∴A1M2=A1O2+OM2，∴A1O⊥OM，∴AO1⊥平面MBD。

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如圖，在正方體中，為對(duì)角線的三等分點(diǎn)，到各頂點(diǎn)的距離的不同取值有（   ）

A．個(gè)                                 B．個(gè)

C．個(gè)                                 D．個(gè)

 

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如圖，在正方體中，為的中點(diǎn)，則異面直線與所成的角為(　　)

A、30°     B、45°     C、60°     D、90 °

 

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如圖，在正方體中，為底面的中心，是的中點(diǎn)，設(shè)是上的中點(diǎn)，求證：（1）;

(2)平面∥平面.

 

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如圖，在正方體中，為棱的中點(diǎn)，

(1) 求證：；

(2) 求二面角的正切值．

 

 

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