【題目】已知三角形△ABC的三邊長構成公差為2的等差數列,且最大角的正弦值為 ,則這個三角形的周長為( )
A.15
B.18
C.21
D.24
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【題目】在班級的演講比賽中,將甲、乙兩名同學的得分情況制成如圖所示的莖葉圖.記甲、乙兩名同學所得分數的平均分分別為 甲、 乙 , 則下列判斷正確的是( )
A. 甲< 乙 , 甲比乙成績穩(wěn)定
B. 甲> 乙,甲比乙成績穩(wěn)定
C. 甲< 乙 , 乙比甲成績穩(wěn)定
D. 甲> 乙 , 乙比甲成績穩(wěn)定
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【題目】已知函數f(x)=lg . (Ⅰ)求函數f(x)的定義域,并證明其在定義域上是奇函數;
(Ⅱ)對于x∈[2,6],f(x)>lg 恒成立,求m的取值范圍.
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【題目】已知曲線方程C:x2+y2﹣2x﹣4y+m=0.
(1)當m=﹣6時,求圓心和半徑;
(2)若曲線C表示的圓與直線l:x+2y﹣4=0相交于M,N,且 ,求m的值.
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【題目】已知函數f(x)=2sin(ωx+φ)(﹣π<φ<0,ω>0)的圖象關于直線 對稱,且兩相鄰對稱中心之間的距離為 .
(1)求函數y=f(x)的單調遞增區(qū)間;
(2)若關于x的方程f(x)+log2k=0在區(qū)間 上總有實數解,求實數k的取值范圍.
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【題目】已知數列{an}滿足a1=4,an+1=3an﹣2(n∈N+)
(1)求證:數列{an﹣1}為等比數列,并求出數列{an}的通項公式;
(2)令bn=log3(a1﹣1)+log3(a2﹣1)+…+log3(an﹣1),求數列{ }的前n項和Tn .
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【題目】已知某算法的程序框圖如圖所示,若將輸出(x,y)的值依次記(x1 , y1),(x2 , y2),…(xn , yn),
(1)若程序運行中輸出的一個數組是(9,t),求t的值;
(2)程序結束時,共輸出(x,y)的組數位多少.
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【題目】設函數f(x)=ax2+(b﹣2)x+3(a≠0)
(1)若不等式f(x)>0的解集(﹣1,3).求a,b的值;
(2)若f(1)=2,a>0,b>0求 + 的最小值.
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【題目】已知函數f(x)= (p﹣2)x2+(2q﹣8)x+1(p>2,q>0).
(1)當p=q=3時,求使f(x)≥1的x的取值范圍;
(2)若f(x)在區(qū)間[ ,2]上單調遞減,求pq的最大值.
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