14．如圖所示，已知PA⊥平面ABC，∠ABC=120°，PA=AB=BC=6，則PC等于（　　）
A．6B．4C．12D．144

分析 連接PB，PC，由余弦定理可得AC的值，由PA⊥AC，故根據(jù)勾股定理可得PC的值．

解答 解：連接PB，PC，
∵PA=AB=BC=6，
∴由余弦定理可得AC=$\sqrt{36+36-2•6•6•（-\frac{1}{2}）}$=6$\sqrt{3}$，
∵PA⊥平面ABC，
∴PA⊥AC，
∴PC=$\sqrt{36+108}$=12．
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查了直線與平面垂直的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，屬于基本知識的考查．

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相關(guān)習(xí)題

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4．已知a+b+c=1，a，b，c∈R+，分別用分析法和綜合法證明（$\frac{1}{a}$-1）（$\frac{1}$-1）（$\frac{1}{c}$-1）≥8．

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5．如圖，已知PA⊥面ABC，AD⊥BC于D，BC=CD=AD=1．
（1）令PD=x，∠BPC=θ，試把tanθ表示為x的函數(shù)，并求其最大值；
（2）在直線PA上是否存在一點(diǎn)Q，使得∠BQC＞∠BAC？

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2．在邊長為4的正方形ABCD中，沿對角線AC將其折成一個直二面角B-AC-D，則點(diǎn)B到直線CD的距離為2$\sqrt{3}$．

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9．如圖，△ABC所在的平面垂直于平面α，D為AB中點(diǎn)，|AB|=2，∠CDB=60°，P為α內(nèi)的動點(diǎn)，且P到直線CD的距離為$\sqrt{3}$，則AP+BP的值構(gòu)成的集合為{4}．

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19．設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3ax2+3（2-a）x，a∈R
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若y=f（x）的圖象與x軸相切于原點(diǎn)，且當(dāng)x2＜x1＜4時，f（x1）=f（x2），求證：x1+x2＞0．

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6．已知函數(shù)f（x）=3x2-x+m，g（x）=lnx有公共切線，求m的取值范圍．

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3．若sin2θ+2sinθcosθ-3cos2θ=-3，則tanθ=0或-2．

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4．化簡：（x-y）（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$）-（x-y）（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$）．

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