【題目】設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為；數(shù)列滿足.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）①試確定的值，使得數(shù)列為等差數(shù)列；

②在①結(jié)論下，若對(duì)每個(gè)正整數(shù)，在與之間插入個(gè)2，得到一個(gè)新數(shù)列,設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，試求滿足的所有正整數(shù).

【答案】（1）；（2）見解析

【解析】分析：（1）求出數(shù)列的首項(xiàng)和公比，即可求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）①求出數(shù)列的前幾項(xiàng)，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)建立方程即可求出；②討論的取值，根據(jù)的關(guān)系進(jìn)行求解即可．

詳解：（1）當(dāng)時(shí)，，，

則公比，則

（2）①當(dāng)時(shí)，得 時(shí)，得；時(shí)，得，

則由，得．

而當(dāng)時(shí)，由得．

由，知此時(shí)數(shù)列為等差數(shù)列．

②由題意知，

則當(dāng)時(shí)，，不合題意，舍去；

當(dāng)時(shí)，，所以成立；

當(dāng)時(shí)，若，則，不合題意，舍去；從而必是數(shù)列中的某一項(xiàng)，

則：

又，所以 ，

即，所以

因?yàn)?/span>為奇數(shù)，而為偶數(shù)，所以上式無解．

即當(dāng)時(shí)，

綜上所述，滿足題意的正整數(shù)僅有．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知隨機(jī)變量 滿足 ， ， .若 ，則（ ）
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，

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【題目】某種汽車購買時(shí)費(fèi)用為16.9萬元，每年應(yīng)交付保險(xiǎn)費(fèi)、汽油費(fèi)共0.9萬元，汽車的維修保養(yǎng)費(fèi)為：第一年0.2萬元，第二年0.4萬元，第三年0.6萬元，……依等差數(shù)列逐年遞增.

(1)求該車使用了3年的總費(fèi)用（包括購車費(fèi)用）為多少萬元？

(2)設(shè)該車使用年的總費(fèi)用（包括購車費(fèi)用）為），試寫出的表達(dá)式；

(3)求這種汽車使用多少年報(bào)廢最合算（即該車使用多少年平均費(fèi)用最少）.

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【題目】如圖，在四棱錐 中， 底面 ， 是直角梯形， ， ，且 ， 是 的中點(diǎn).

（1）求證：平面 平面 ；
（2）若二面角 的余弦值為 ，求直線 與平面 所成角的正弦值.

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【題目】設(shè)M=（ ﹣1）（ ﹣1）（ ﹣1）滿足a+b+c=1（其中a＞0，b＞0，c＞0），則M的取值范圍是（ ）
A.[0， ）
B.[ ，1）
C.[1，8）
D.[8，+∞）

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【題目】已知命題 ： ，命題 ： 若 為假命題，則實(shí)數(shù) 的取值范圍為（ ）
A.
B.
C.
D. 或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的方程的兩根之和等于兩根之積的一半，則一定是( )

A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 鈍角三角形 D. 等邊三角形

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【題目】已知一個(gè)四棱錐的正視圖和側(cè)視圖為兩個(gè)完全相同的等腰直角三角形（如圖示），腰長為1，則該四棱錐的體積為（ ）

（A） （B） （C） （D）

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【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，設(shè)當(dāng)箭頭a指向①處時(shí)，輸出的S的值為m，當(dāng)箭頭a指向②處時(shí)，輸出的S的值為n，則m+n=

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