【題目】已知關(guān)于的方程的兩根之和等于兩根之積的一半,則一定是( )

A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 鈍角三角形 D. 等邊三角形

【答案】B

【解析】分析:根據(jù)題意利用韋達定理列出關(guān)系式,利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式化簡得到A=B,即可確定出三角形形狀.

詳解:設(shè)已知方程的兩根分別為x1,x2

根據(jù)韋達定理得:x1+x2=cosAcosB,x1x2=2sin2=1﹣cosC,

∵x1+x2=x1x2

∴2cosAcosB=1﹣cosC,

∵A+B+C=π,

∴cosC=﹣cos(A+B)=﹣cosAcosB+sinAsinB,

∴cosAcosB+sinAsinB=1,即cos(A﹣B)=1,

A﹣B=0,即A=B,

∴△ABC為等腰三角形.

故選:B.

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在如圖所示的多面體ABCDEF中,四邊形ABCD為正方形,底面ABFE為直角梯形,∠ABF為直角, , 平面ABCD⊥平面ABFE.

(1)求證:DB⊥EC;
(2)若AE=AB,求二面角C﹣EF﹣B的余弦值.

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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
將圓 為參數(shù))上的每一個點的橫坐標保持不變,縱坐標變?yōu)樵瓉淼? ,得到曲線
(1)求曲線 的普通方程;
(2)設(shè) , 是曲線 上的任意兩點,且 ,求 的值.

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【題目】設(shè)等比數(shù)列的前項和為;數(shù)列滿足.

1)求數(shù)列的通項公式;

2)①試確定的值,使得數(shù)列為等差數(shù)列;

②在①結(jié)論下,若對每個正整數(shù),在之間插入個2,得到一個新數(shù)列,設(shè)是數(shù)列的前項和,試求滿足的所有正整數(shù).

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【題目】已知函數(shù)f(x)=|x﹣a|,其中a>1
(1)當(dāng)a=2時,求不等式f(x)≥4﹣|x﹣4|的解集;
(2)已知關(guān)于x的不等式|f(2x+a)﹣2f(x)|≤2的解集{x|1≤x≤2},求a的值.

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【題目】(2015·上海)設(shè)z1, z2C, ,則“z1, z2中至少有一個數(shù)是虛數(shù)”是“z1-z2是虛數(shù)”的( )
A.充分非必要條件
B.必要非充分條件
C.充要條件
D.既非充分又非必要條件

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【題目】已知雙曲線過點 且與橢圓 有相同的焦點.
(1)求雙曲線的標準方程;
(2)若點 在雙曲線上, 為左,右焦點,且 ,試求△ 的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列 滿足 , ,則 最小值為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下表是一位母親給兒子作的成長記錄:

年齡/周歲

3

4

5

6

7

8

9

身高/cm

94.8

104.2

108.7

117.8

124.3

130.8

139.1

根據(jù)以上樣本數(shù)據(jù),她建立了身高 (cm)與年齡x(周歲)的線性回歸方程為 ,給出下列結(jié)論:
①y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系;
②回歸直線過樣本的中心點(42,117.1);
③兒子10歲時的身高是 cm;
④兒子年齡增加1周歲,身高約增加 cm.
其中,正確結(jié)論的個數(shù)是
A.1
B.2
C.3
D.4

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