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3．若偶函數f（x）在[2，4]上為增函數，且有最小值0，則它在[-4，-2]上（　�。�
A．是減函數，有最小值0B．是增函數，有最小值0
C．是減函數，有最大值0D．是增函數，有最大值0

分析 根據題意，分析可得函數f（x）在區(qū)間[2，4]上，有f（x）≥f（2）=0，結合函數的奇偶性的性質可得函數f（x）在區(qū)間[-4，-2]上是減函數，進而可得f（x）在區(qū)間[-4，-2]上有f（x）≥f（-2）=f（2）=0，即可得答案．

解答 解：根據題意，偶函數f（x）在[2，4]上為增函數，且有最小值0，
則函數f（x）在區(qū)間[2，4]上，有f（x）≥f（2）=0，
則函數f（x）在區(qū)間[-4，-2]上是減函數，
則在區(qū)間[-4，-2]上有f（x）≥f（-2）=f（2）=0，
即函數f（x）在區(qū)間[-4，-2]上有最小值0；
故選：A．

點評 本題考查函數的奇偶性與單調性的綜合，注意偶函數在關于y軸對稱的區(qū)間上單調性相反，奇函數在關于y軸對稱的區(qū)間上單調性一致．

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A．1個B．2個C．3個D．4個

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14．已知a＞0且a≠1，解關于x的不等式2loga（x-1）＞loga[1+a（x-2）]．

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18．設函數f（x）=x3-ax-b，x∈R，其中a，b∈R．
（Ⅰ）求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）存在極值點x0，且f（x1）=f（x0），其中x1≠x0；求證：x1+2x0=0．

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（I） 求f（x）的單調增區(qū)間；
（Ⅱ）設F（x）=f（x）+ax2+ax，問F（x）是否存在極值，若存在，請求出極值；若存在，請說明理由．

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15．（理科）（1）證明：（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3
（2）已知f（x）=$\frac{{x}^{3}}{1-3x+3{x}^{2}}$，記f1（x）=f（x），對任意n∈N*，滿足fn（x）=f[fn-1（x）]，
①求f2（$\frac{1}{3}$）的值；    
②求f10（x）的解析式．

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12．已知函數y=$\frac{1}{{{2^{{x^2}+2x+2}}}}$．
（1）求函數的定義域和值域；
（2）求函數的單調區(qū)間．

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13．下列命題正確的是（　�。�
A．$a+\frac{1}{a}$的最小值是2B．${a^2}+\frac{1}{a^2}$的最小值是2
C．$a+\frac{1}{a}$的最大值是2D．${a^2}+\frac{1}{a^2}$的最大值是2

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