設(shè)g（x）為R上不恒等于0的奇函數(shù)，f（x）=（
1
ax-1
+
1
b
）•g（x）（a＞0且a≠1）為偶函數(shù)，則常數(shù)b的值為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)和定義即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵g（x）為R上不恒等于0的奇函數(shù)，
∴要使f（x）=（
1
ax-1
+
1
b
）•g（x）（a＞0且a≠1）為偶函數(shù)，
則m（x）=（
1
ax-1
+
1
b
），（a＞0且a≠1）為奇函數(shù)，
即m（-x）=-m（x），
則m（x）+m（-x）=0，
即
1
ax-1
+
1
b
+
1
a-x-1
+
1
b
=0，
則
1
ax-1
+
1
b
+
ax
1-ax
+
1
b
=0，
即
1-ax
ax-1
+
2
b
=0，
則-1+
2
b
=0，
即
2
b
=1，解得b=2．
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義建立方程關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知a2+b2=1，c2+d2=1，求證：|ac+bd|≤1．

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．

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不等式|x-3|+|x+2|≥5的解集為
 
．

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（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若f（x）的最大值為
1
2
，解關(guān)于x∈[-1，1]的不等式f（x）＞
1
4
．

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設(shè)S=x2+y2-2（x+y），其中x，y滿足log2x+log2y=1，則S的最小值為
 
．

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復(fù)數(shù)
2i
1-i
的共軛復(fù)數(shù)是
 
．

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漸近線方程為y=±
3
2
x，實(shí)軸長(zhǎng)為12的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．

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已知函數(shù)f（x）=alg（2-ax）（a＞0且a≠1）在定義域（0，1）上是減函數(shù)，則a的取值范圍為
 
．

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