已知箱中裝有4個白球和5個黑球，且規(guī)定：取出一個白球的2分，取出一個黑球的1分．現(xiàn)從該箱中任取(無放回，且每球取到的機(jī)會均等)3個球，記隨機(jī)變量X為取出3球所得分?jǐn)?shù)之和．

(Ⅰ)求X的分布列；

(Ⅱ)求X的數(shù)學(xué)期望E(X)．

 

【答案】

(Ⅰ)見解析；(Ⅱ) ．

【解析】本題主要考察分布列，數(shù)學(xué)期望等知識點(diǎn)。

(Ⅰ) X的可能取值有：3，4，5，6．

 ；      ；

；      ．

故，所求X的分布列為

X

3

4

5

6

P

 (Ⅱ) 所求X的數(shù)學(xué)期望E(X)為：

E(X)＝

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浙江）已知箱中裝有4個白球和5個黑球，且規(guī)定：取出一個白球得2分，取出一個黑球得1分．現(xiàn)從該箱中任�。o放回，且每球取到的機(jī)會均等）3個球，記隨機(jī)變量X為取出此3球所得分?jǐn)?shù)之和．
（1）求X的分布列；
（2）求X的數(shù)學(xué)期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知箱中裝有4個白球和5個黑球，且規(guī)定：取出一個白球的2分，取出一個黑球的1分．現(xiàn)從該箱中任取(無放回，且每球取到的機(jī)會均等)3個球，記隨機(jī)變量X為取出3球所得分?jǐn)?shù)之和．

(Ⅰ)求X的分布列；

(Ⅱ)求X的數(shù)學(xué)期望E(X)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知箱中裝有4個白球和5個黑球,且規(guī)定:取出一個白球的2分,取出一個黑球的1分.現(xiàn)從該箱中任取(無放回,且每球取到的機(jī)會均等)3個球,記隨機(jī)變量X為取出3球所得分?jǐn)?shù)之和.

(Ⅰ)求X的分布列;  (Ⅱ)求X的數(shù)學(xué)期望E(X).

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省分校高三10月學(xué)習(xí)質(zhì)量診斷理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）

已知箱中裝有4個白球和5個黑球，且規(guī)定：取出一個白球的2分，取出一個黑球的1分．

現(xiàn)從該箱中任取 ( 無放回 ) 3個球，記隨機(jī)變量X為取出3球所得分?jǐn)?shù)之和．

(Ⅰ) 求X的分布列；

(Ⅱ) 求X的數(shù)學(xué)期望E(X)．

 

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