已知箱中裝有4個(gè)白球和5個(gè)黑球,且規(guī)定:取出一個(gè)白球的2分,取出一個(gè)黑球的1分.現(xiàn)從該箱中任取(無(wú)放回,且每球取到的機(jī)會(huì)均等)3個(gè)球,記隨機(jī)變量X為取出3球所得分?jǐn)?shù)之和.

(Ⅰ)求X的分布列;  (Ⅱ)求X的數(shù)學(xué)期望E(X).

 

【答案】

(Ⅰ) X的分布列為

 (Ⅱ) E(X)=.

【解析】(I) 先確定X的可能取值有:3,4,5,6.然后求出每一個(gè)值對(duì)應(yīng)的概率，再列出分布列.

（II）根據(jù)期望公式每一個(gè)X值與其對(duì)應(yīng)概率和之程即為期望值.

(Ⅰ) X的可能取值有:3,4,5,6.

;      ;

;      .

故,所求X的分布列為

 (Ⅱ) 所求X的數(shù)學(xué)期望E(X)為:

E(X)=.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•浙江）已知箱中裝有4個(gè)白球和5個(gè)黑球，且規(guī)定：取出一個(gè)白球得2分，取出一個(gè)黑球得1分．現(xiàn)從該箱中任取（無(wú)放回，且每球取到的機(jī)會(huì)均等）3個(gè)球，記隨機(jī)變量X為取出此3球所得分?jǐn)?shù)之和．
（1）求X的分布列；
（2）求X的數(shù)學(xué)期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知箱中裝有4個(gè)白球和5個(gè)黑球，且規(guī)定：取出一個(gè)白球的2分，取出一個(gè)黑球的1分．現(xiàn)從該箱中任取(無(wú)放回，且每球取到的機(jī)會(huì)均等)3個(gè)球，記隨機(jī)變量X為取出3球所得分?jǐn)?shù)之和．

(Ⅰ)求X的分布列；

(Ⅱ)求X的數(shù)學(xué)期望E(X)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省分校高三10月學(xué)習(xí)質(zhì)量診斷理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）

已知箱中裝有4個(gè)白球和5個(gè)黑球，且規(guī)定：取出一個(gè)白球的2分，取出一個(gè)黑球的1分．

現(xiàn)從該箱中任取 ( 無(wú)放回 ) 3個(gè)球，記隨機(jī)變量X為取出3球所得分?jǐn)?shù)之和．

(Ⅰ) 求X的分布列；

(Ⅱ) 求X的數(shù)學(xué)期望E(X)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（浙江卷解析版） 題型：解答題

已知箱中裝有4個(gè)白球和5個(gè)黑球，且規(guī)定：取出一個(gè)白球的2分，取出一個(gè)黑球的1分．現(xiàn)從該箱中任取(無(wú)放回，且每球取到的機(jī)會(huì)均等)3個(gè)球，記隨機(jī)變量X為取出3球所得分?jǐn)?shù)之和．

(Ⅰ)求X的分布列；

(Ⅱ)求X的數(shù)學(xué)期望E(X)．

 

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